Menggunakan Sifat Distributif untuk Menyelesaikan Persamaan
Persamaan matematika dapat diselesaikan menggunakan berbagai metode, salah satunya adalah dengan menggunakan sifat distributif. Pada artikel ini, kita akan membahas contoh persamaan yang menggunakan sifat distributif, yaitu:
$2(3x+5)-2(7x-3)=x+7$
Langkah-langkah Penyelesaian
Langkah 1: Menggunakan Sifat Distributif
Pertama-tama, kita akan menggunakan sifat distributif untuk mengembangkan kedua bagian dalam persamaan. Sifat distributif menyatakan bahwa untuk setiap bilangan a, b, dan c, berlaku:
$a(b+c)=ab+ac$
Dengan menggunakan sifat distributif, kita dapat menulis persamaan menjadi:
$2(3x)+2(5)-2(7x)+2(3)=x+7$
Langkah 2: Menggabungkan Suku-suku yang Sama
Selanjutnya, kita akan menggabungkan suku-suku yang sama. Pada persamaan di atas, kita dapat menggabungkan suku-suku yang mempunyai variabel x, yaitu:
$6x+10-14x+6=x+7$
Langkah 3: Mengatur Ulang Persamaan
Kita dapat mengatur ulang persamaan di atas untuk memudahkan penyelesaian. Dengan mengurangkan 10 dari kedua sisi persamaan, kita dapat menulis:
$-8x-4=x+7$
Langkah 4: Menyelesaikan Persamaan
Pada langkah terakhir, kita dapat menyelesaikan persamaan dengan mengurangkan x dari kedua sisi persamaan, kemudian membagi dengan -8. Dengan demikian, kita dapat menulis:
$x=-\frac{11}{8}$
Kesimpulan
Dengan menggunakan sifat distributif, kita dapat menyelesaikan persamaan 2(3x+5)-2(7x-3)=x+7 dan mendapatkan nilai x=-\frac{11}{8}. Persamaan ini dapat diselesaikan dengan mengikuti langkah-langkah yang telah dijelaskan di atas.
