Sistem Persamaan Linear
Dalam matematika, sistem persamaan linear adalah sekumpulan persamaan yang menghubungkan dua atau lebih variabel dan memiliki solusi yang memuaskan semua persamaan dalam sistem tersebut. Pada artikel ini, kita akan membahas tentang sistem persamaan linear dengan contoh soal 2x + 3y = 7 dan 2x + 7y = 32.
Contoh Soal
Diberikan dua persamaan linear sebagai berikut:
Persamaan 1 2x + 3y = 7
Persamaan 2 2x + 7y = 32
Tujuan
Tujuan kita adalah menentukan nilai x dan y yang memuaskan kedua persamaan di atas.
Metode Penyelesaian
Ada beberapa metode untuk menyelesaikan sistem persamaan linear, di antaranya adalah metode eliminasi, metode substitusi, dan metode determinan. Pada artikel ini, kita akan menggunakan metode eliminasi.
Langkah-Langkah
Langkah 1: Mengeliminasi Variabel x
Untuk mengeliminasi variabel x, kita dapat mengalikan Persamaan 1 dengan 2 dan Persamaan 2 dengan 1, sehingga memperoleh:
4x + 6y = 14 4x + 7y = 32
Langkah 2: Mengeliminasi Variabel y
Kita dapat mengurangkan kedua persamaan di atas untuk mengeliminasi variabel y, sehingga memperoleh:
-y = -18 y = 18
Langkah 3: Mencari Nilai x
Setelah memperoleh nilai y, kita dapat mensubstitusikan nilai y ke salah satu persamaan awal untuk mencari nilai x. Misalnya, kita substitusikan nilai y ke Persamaan 1:
2x + 3(18) = 7 2x + 54 = 7 2x = -47 x = -23.5
Hasil
Dengan demikian, kita dapat menentukan bahwa nilai x = -23.5 dan y = 18 memuaskan kedua persamaan di atas.
Kesimpulan
Pada artikel ini, kita telah membahas tentang sistem persamaan linear dan metode eliminasi untuk menyelesaikannya. Dengan menggunakan contoh soal 2x + 3y = 7 dan 2x + 7y = 32, kita dapat menentukan nilai x dan y yang memuaskan kedua persamaan di atas.
