Persamaan Linear dengan Dua Variabel: 17x + 71y = 5000
Persamaan linear dengan dua variabel adalah salah satu jenis persamaan yang paling umum digunakan dalam matematika. Persamaan ini memiliki bentuk umum sebagai berikut:
Ax + By = C
Dalam persamaan di atas, A dan B adalah koefisien dari variabel x dan y, sedangkan C adalah konstanta. Salah satu contoh persamaan linear dengan dua variabel adalah:
17x + 71y = 5000
Pada artikel ini, kita akan membahas cara menyelesaikan persamaan linear dengan dua variabel di atas.
Membuat Grafik
Sebelum kita membahas cara menyelesaikan persamaan di atas, mari kita membuat grafiknya terlebih dahulu. Grafik dari persamaan linear dengan dua variabel adalah sebuah garis lurus pada bidang koordinat Cartesian.
Berikut adalah grafik dari persamaan 17x + 71y = 5000:
!
Membuat Sistem Persamaan
Untuk menyelesaikan persamaan di atas, kita dapat membuat sistem persamaan dengan menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Kita dapat membuat sistem persamaan dengan mengungkapkan salah satu variabel sebagai fungsi dari variabel lainnya.
Misalnya, kita dapat membuat sistem persamaan sebagai berikut:
x = (5000 - 71y) / 17
atau
y = (5000 - 17x) / 71
Menyelesaikan Persamaan
Setelah kita membuat sistem persamaan, kita dapat menyelesaikannya dengan menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Berikut adalah salah satu contoh cara menyelesaikan persamaan di atas:
Misalnya, kita ingin mengetahui nilai x jika y = 20. Kita dapat substitusi nilai y ke dalam persamaan:
x = (5000 - 71(20)) / 17 x = (5000 - 1420) / 17 x = 3580 / 17 x = 210
Jadi, nilai x jika y = 20 adalah 210.
Kesimpulan
Persamaan linear dengan dua variabel adalah salah satu jenis persamaan yang paling umum digunakan dalam matematika. Dengan membuat grafik dan sistem persamaan, kita dapat menyelesaikan persamaan di atas dengan menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Pada artikel ini, kita telah membahas cara menyelesaikan persamaan 17x + 71y = 5000 dengan menggunakan metode substitusi.
