Menyelesaikan Persamaan 13 - 5*3^x/9^x - 12*3^x + 27 = 0
Persamaan di atas tampak слож dan membingungkan. Namun, kita dapat menyelesaikannya dengan menggunakan beberapa prinsip dan rumus algebra.
Langkah 1: Menghilangkan Bentuk Pecahan
Pertama-tama, kita akan menghilangkan bentuk pecahan pada persamaan dengan mengalikan kedua sisi dengan penyebut pecahan, yaitu 9^x.
$13(9^x) - 5(3^x) - 12(3^x)(9^x) + 27(9^x) = 0$
Langkah 2: Menggabungkan Suku-Suku yang Sejenis
Kemudian, kita akan menggabungkan suku-suku yang sejenis.
$13(9^x) - 17(3^x) + 27(9^x) = 0$
Langkah 3: Menggunakan Sifat Kemiripan
Selanjutnya, kita akan menggunakan sifat kemiripan untuk menggabungkan suku-suku yang memiliki pangkat yang sama.
$13(9^x) + 27(9^x) = 17(3^x)$
$40(9^x) = 17(3^x)$
Langkah 4: Menggunakan Sifat Kemiripan Lagi
Kemudian, kita akan menggunakan sifat kemiripan lagi untuk menggabungkan suku-suku yang memiliki pangkat yang sama.
$\frac{40}{17} = \frac{3^x}{9^x}$
Langkah 5: Menyelesaikan Pangkat
Selanjutnya, kita akan menyelesaikan pangkat dengan menggunakan sifat logaritma.
$\log \left( \frac{40}{17} \right) = x \log \left( \frac{3}{9} \right)$
$\log \left( \frac{40}{17} \right) = x \log \left( \frac{1}{3} \right)$
$x = \frac{\log \left( \frac{40}{17} \right)}{\log \left( \frac{1}{3} \right)}$
Hasil
Dengan demikian, kita telah menyelesaikan persamaan 13 - 5*3^x/9^x - 12*3^x + 27 = 0 dan mendapatkan nilai x.
