Menyelesaikan Persamaan Linear: 13/18x + 13 = 7/12x + 8
Persamaan linear adalah salah satu konsep dasar dalam matematika yang digunakan untuk menyelesaikan berbagai macam masalah. Pada artikel ini, kita akan membahas bagaimana menyelesaikan persamaan linear berikut:
Persamaan Linear:
$\frac{13}{18}x + 13 = \frac{7}{12}x + 8$
Langkah-langkah Penyelesaian:
Untuk menyelesaikan persamaan linear di atas, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:
Langkah 1: Menghilangkan Fraksi
Pertama, kita perlu menghilangkan fraksi pada persamaan dengan mengalikan kedua ruas dengan Least Common Multiple (LCM) dari pembilang dan penyebut.
LCM dari (18, 12) adalah 36. Jadi, kita mengalikan kedua ruas dengan 36:
$36 \times (\frac{13}{18}x + 13) = 36 \times (\frac{7}{12}x + 8)$
Hasilnya adalah:
$\frac{36 \times 13}{18}x + 36 \times 13 = \frac{36 \times 7}{12}x + 36 \times 8$
Langkah 2: Mengsederhanakan Persamaan
Sekarang, kita sederhanakan persamaan dengan menghapuskan tanda kurung dan menghitung hasilnya:
$26x + 468 = 21x + 288$
Langkah 3: Mengisolasi Variabel (x)
Kita perlu mengisolasi variabel x dengan mengurangkan 21x dari kedua ruas persamaan:
$26x - 21x + 468 = 288$
Hasilnya adalah:
$5x + 468 = 288$
Langkah 4: Menyelesaikan Persamaan
Terakhir, kita perlu menyelesaikan persamaan dengan mengurangkan 468 dari kedua ruas persamaan:
$5x = 288 - 468$
$5x = -180$
Jadi, hasilnya adalah:
$x = -180 / 5$
$x = -36$
Kita telah menyelesaikan persamaan linear 13/18x + 13 = 7/12x + 8 dengan menggunakan langkah-langkah di atas. Hasilnya adalah x = -36.
