Mengolah Ekspresi Aljabar: 12(3x-2y)^2 - 3x + 2y - 1
Pada artikel ini, kita akan membahas tentang cara mengolah ekspresi aljabar yang kompleks, yaitu 12(3x-2y)^2 - 3x + 2y - 1. Ekspresi ini terlihat rumit, tetapi dengan menggunakan konsep dasar aljabar, kita dapat mengolahnya menjadi bentuk yang lebih sederhana.
Langkah 1: Mengembangkan Ekspresi
Pertama, kita perlu mengembangkan ekspresi di dalam tanda kurung. Ingat bahwa (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Maka, kita dapat mengembangkan (3x-2y)^2 menjadi:
(3x-2y)^2 = (3x)^2 - 2(3x)(2y) + (2y)^2
= 9x^2 - 12xy + 4y^2
Langkah 2: Mengembangkan Ekspresi Lengkap
Sekarang, kita dapat menggantikan hasil pengembangan di atas ke dalam ekspresi awal:
12(3x-2y)^2 - 3x + 2y - 1
= 12(9x^2 - 12xy + 4y^2) - 3x + 2y - 1
Langkah 3: Mengurangi Koefisien
Selanjutnya, kita dapat mengurangi koefisien dari setiap suku:
= 108x^2 - 144xy + 48y^2 - 3x + 2y - 1
Langkah 4: Menyederhanakan Ekspresi
Terakhir, kita dapat menyederhanakan ekspresi dengan mengumpulkan suku-suku yang sejenis:
= 108x^2 - 144xy + 48y^2 - 3x + 2y - 1
= **108x^2 - 144xy + 48y^2 - 3x + 2y - 1**
Hasilnya, kita dapatkan ekspresi aljabar yang lebih sederhana dan dapat digunakan untuk perhitungan lebih lanjut.
