12(x-2)+3x=1/3(x+12)+10x

3 min read Jun 26, 2024

Menyelesaikan Persamaan Linear: 12(x-2)+3x=1/3(x+12)+10x

Persamaan linear adalah salah satu bentuk persamaan yang paling umum digunakan dalam berbagai bidang ilmu, seperti matematika, fisika, ekonomi, dan lain-lain. Pada artikel ini, kita akan membahas tentang cara menyelesaikan persamaan linear yang berbentuk 12(x-2)+3x=1/3(x+12)+10x.

Menguraikan Persamaan

Pertama-tama, kita perlu menguraikan persamaan di atas menjadi bentuk yang lebih sederhana. Kita dapat melakukan ini dengan mengembangkan kedua sisi persamaan menggunakan properti distribusi.

Sisi Kiri:

12(x-2) = 12x - 24

Tambahkan 3x ke kedua sisi:

12x - 24 + 3x = 15x - 24

Sisi Kanan:

1/3(x+12) = 1/3x + 4

Tambahkan 10x ke kedua sisi:

1/3x + 4 + 10x = 10x + 1/3x + 4

Menggabungkan Kedua Sisi

Sekarang kita dapat menggabungkan kedua sisi persamaan menggunakan operator "=".

15x - 24 = 10x + 1/3x + 4

Menyelesaikan Persamaan

Kita dapat menyelesaikan persamaan di atas dengan mengisolasi variabel x. Pertama-tama, kita dapat menambahkan 24 ke kedua sisi untuk menghilangkan konstanta negatif.

15x = 10x + 1/3x + 28

Kemudian, kita dapat mengurangkan 10x dari kedua sisi untuk mengisolasi x.

5x = 1/3x + 28

Selanjutnya, kita dapat mengurangkan 1/3x dari kedua sisi untuk mengisolasi x.

5x - 1/3x = 28

Menyelesaikan untuk x

Sekarang kita dapat menyelesaikan untuk x dengan menggabungkan kedua sisi persamaan.

14/3 x = 28

x = 84/14

x = 6

Kesimpulan

Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa nilai x yang memenuhi persamaan linear 12(x-2)+3x=1/3(x+12)+10x adalah x = 6.