Menyelesaikan Persamaan Linear: 12(x-2)+3x=1/3(x+12)+10x
Persamaan linear adalah salah satu bentuk persamaan yang paling umum digunakan dalam berbagai bidang ilmu, seperti matematika, fisika, ekonomi, dan lain-lain. Pada artikel ini, kita akan membahas tentang cara menyelesaikan persamaan linear yang berbentuk 12(x-2)+3x=1/3(x+12)+10x.
Menguraikan Persamaan
Pertama-tama, kita perlu menguraikan persamaan di atas menjadi bentuk yang lebih sederhana. Kita dapat melakukan ini dengan mengembangkan kedua sisi persamaan menggunakan properti distribusi.
Sisi Kiri:
12(x-2) = 12x - 24
Tambahkan 3x ke kedua sisi:
12x - 24 + 3x = 15x - 24
Sisi Kanan:
1/3(x+12) = 1/3x + 4
Tambahkan 10x ke kedua sisi:
1/3x + 4 + 10x = 10x + 1/3x + 4
Menggabungkan Kedua Sisi
Sekarang kita dapat menggabungkan kedua sisi persamaan menggunakan operator "=".
15x - 24 = 10x + 1/3x + 4
Menyelesaikan Persamaan
Kita dapat menyelesaikan persamaan di atas dengan mengisolasi variabel x. Pertama-tama, kita dapat menambahkan 24 ke kedua sisi untuk menghilangkan konstanta negatif.
15x = 10x + 1/3x + 28
Kemudian, kita dapat mengurangkan 10x dari kedua sisi untuk mengisolasi x.
5x = 1/3x + 28
Selanjutnya, kita dapat mengurangkan 1/3x dari kedua sisi untuk mengisolasi x.
5x - 1/3x = 28
Menyelesaikan untuk x
Sekarang kita dapat menyelesaikan untuk x dengan menggabungkan kedua sisi persamaan.
14/3 x = 28
x = 84/14
x = 6
Kesimpulan
Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa nilai x yang memenuhi persamaan linear 12(x-2)+3x=1/3(x+12)+10x adalah x = 6.