Menghitung 11 Pangkat 100 Mod 41
Pada artikel ini, kita akan membahas tentang perhitungan 11 pangkat 100 modulo 41. Perhitungan ini melibatkan konsep teori bilangan dan sifat-sifat modulo.
Pengertian Modulo
Sebelum kita membahas perhitungan 11 pangkat 100 modulo 41, kita perlu memahami apa itu modulo. Modulo adalah sebuah operasi yang menghasilkan sisa bagi dari sebuah pembagian. Misalnya, 17 modulo 5 adalah 2, karena 17 dibagi 5 menghasilkan sisa 2.
Rumus Modulo
Rumus modulo umumnya dapat dihitung dengan cara berikut:
a ≡ b (mod n)
Artinya, a equivalent dengan b modulo n. Nilai a dan b dapat dihitung dengan cara melakukan pembagian dan mengambil sisa baginya.
Perhitungan 11 Pangkat 100 Mod 41
Untuk menghitung 11 pangkat 100 modulo 41, kita perlu menggunakan rumus modulo. Kita dapat menghitungnya dengan cara berikut:
11^100 ≡ x (mod 41)
Untuk menghitung nilai x, kita perlu menggunakan sifat-sifat modulo. Salah satu sifat modulo adalah:
(a*b) mod n ≡ ((a mod n) * (b mod n)) mod n
Dengan menggunakan sifat ini, kita dapat menghitung nilai x dengan cara berikut:
11^100 ≡ (11^2)^50 (mod 41) ≡ ((11^2 mod 41))^50 mod 41 ≡ (121 mod 41))^50 mod 41 ≡ 16^50 mod 41
Kemudian, kita dapat menghitung nilai 16^50 modulo 41 menggunakan cara yang sama:
16^50 ≡ (16^2)^25 (mod 41) ≡ ((16^2 mod 41))^25 mod 41 ≡ (256 mod 41))^25 mod 41 ≡ 16^25 mod 41
Dan seterusnya, kita dapat menghitung nilai 16^25 modulo 41 menggunakan cara yang sama. Setelah beberapa kali menghitung, kita dapat menemukan nilai x.
Hasil Perhitungan
Setelah melakukan perhitungan, kita dapat menemukan bahwa:
11^100 ≡ 1 (mod 41)
Jadi, 11 pangkat 100 modulo 41 adalah 1.
