Menghitung Nilai x pada Persamaan 11^x = 11^4 × 11^5
Persamaan eksponensial dapat dipecahkan dengan menggunakan sifat-sifat eksponen. Pada artikel ini, kita akan membahas cara menghitung nilai x pada persamaan 11^x = 11^4 × 11^5.
Sifat Eksponen
Sebelum kita membahas persamaan di atas, perlu kita pahami terlebih dahulu sifat-sifat eksponen. Berikut adalah dua sifat eksponen yang penting:
Sifat 1: a^m × a^n = a^(m+n)
Sifat ini menyatakan bahwa jika kita memiliki dua eksponen dengan basis yang sama (a), maka kita dapat mengalikan kedua eksponen tersebut dan hasilnya adalah eksponen dengan basis yang sama dan eksponen yang merupakan jumlah dari kedua eksponen tersebut.
Sifat 2: a^m = a^n jika dan hanya jika m = n
Sifat ini menyatakan bahwa jika kita memiliki dua eksponen dengan basis yang sama (a), maka kedua eksponen tersebut sama jika dan hanya jika eksponen-eksponen tersebut sama.
Menyelesaikan Persamaan 11^x = 11^4 × 11^5
Kita dapat menyelesaikan persamaan 11^x = 11^4 × 11^5 dengan menggunakan sifat 1 di atas. Pertama, kita dapat mengalikan 11^4 dan 11^5 menggunakan sifat 1:
11^4 × 11^5 = 11^(4+5) = 11^9
Dengan demikian, kita dapat menulis ulang persamaan sebagai berikut:
11^x = 11^9
Menentukan Nilai x
Kita dapat menentukan nilai x dengan menggunakan sifat 2 di atas. Karena basis dari kedua eksponen adalah sama (11), maka kita dapat menyatakan bahwa x = 9.
Kesimpulan
Dengan menggunakan sifat-sifat eksponen, kita dapat menyelesaikan persamaan 11^x = 11^4 × 11^5 dan menentukan nilai x sebagai 9.
