Menghitung Nilai x pada Persamaan 10000^x = 1000^24
Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang persamaan exponensial yang sangat menarik, yaitu 10000^x = 1000^24. Persamaan ini dapat dipecahkan dengan menggunakan sifat-sifat exponen dan logaritma.
Mengkonversi Basis Exponen
Sebelum kita mulai, kita perlu mengkonversi basis exponen dari 10000 ke 1000. Kita dapat melakukan ini dengan menggunakan sifat exponen yang mengatakan bahwa a^(bx) = (a^b)^x.
Dalam kasus ini, kita dapat menulis 10000 sebagai 10^4 dan 1000 sebagai 10^3. Dengan demikian, persamaan kita menjadi:
(10^4)^x = (10^3)^24
Menulis Ulang Persamaan
Dengan menggunakan sifat exponen yang di atas, kita dapat menulis ulang persamaan menjadi:
10^(4x) = 10^(3 * 24)
Dengan demikian, kita dapat menghilangkan basis 10 dan membandingkan eksponen-eksponennya:
4x = 3 * 24
Menyelesaikan Persamaan
Sekarang kita dapat menyelesaikan persamaan untuk mendapatkan nilai x:
4x = 72 x = 72/4 x = 18
Maka, nilai x yang memenuhi persamaan 10000^x = 1000^24 adalah 18.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang persamaan exponensial 10000^x = 1000^24 dan menyelesaikan persamaan untuk mendapatkan nilai x. Dengan menggunakan sifat-sifat exponen dan logaritma, kita dapat menyelesaikan persamaan ini dengan mudah dan akurat.
