Mengenal Persamaan 100 cos2 x − 25 = 0
Persamaan 100 cos2 x − 25 = 0 adalah sebuah persamaan trigonometri yang melibatkan fungsi kosinus kuadrat. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menyelesaikan persamaan ini dan menjelaskan konsep-konsep yang terkait.
Menyelesaikan Persamaan
Untuk menyelesaikan persamaan 100 cos2 x − 25 = 0, kita dapat menggunakan identitas trigonometri yang berbunyi:
cos2 x = 1 - sin2 x
Dengan menggantikan kosinus kuadrat dengan identitas di atas, kita dapat menulis ulang persamaan menjadi:
100 (1 - sin2 x) - 25 = 0
Menyeimbangkan Persamaan
Sekarang, kita dapat menyeimbangkan persamaan dengan cara mengumpulkan suku yang berisi x:
100 - 100 sin2 x - 25 = 0
75 - 100 sin2 x = 0
Mengisolasi x
Selanjutnya, kita dapat mengisolasi x dengan cara membagi kedua sisi persamaan dengan 100:
-
sin2 x = 75/100
-
sin2 x = 3/4
Menemukan Nilai x
Akhirnya, kita dapat menemukan nilai x dengan menggunakan arcsin (sin-1):
sin x = ±√(3/4)
x = arcsin (√(3/4))
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menyelesaikan persamaan 100 cos2 x − 25 = 0 menggunakan identitas trigonometri dan langkah-langkah aljabar. Kita telah menemukan bahwa nilai x dapat dihitung menggunakan fungsi arcsin.
