Sistem Persamaan Linear dengan Variabel X dan Y
Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang sistem persamaan linear dengan variabel X dan Y. Sistem persamaan linear ini terdiri dari dua persamaan dengan dua variabel, yaitu X dan Y. Kita akan menggunakan metode substitusi dan eliminasi untuk menyelesaikan sistem persamaan ini.
Persamaan 1: 10/x + y + 2/x - y = 4 Persamaan 2: 15/x + y - 5/x - y = -2
Menyelesaikan Sistem Persamaan dengan Metode Substitusi
Pertama, kita akan menyelesaikan persamaan 1 dengan mengisolasi variabel Y.
10/x + y + 2/x - y = 4
Kita dapat menghilangkan term y dengan menambahkan y ke kedua sisi persamaan.
10/x + y - y + 2/x = 4
Kemudian, kita dapat mengisolasi variabel Y dengan memindahkan term 10/x dan 2/x ke sisi lain persamaan.
y = 4 - 10/x - 2/x
Sekarang, kita dapat menggunakan persamaan 2 untuk menyelesaikan sistem persamaan.
15/x + y - 5/x - y = -2
Kita dapat mengganti nilai y dari persamaan 1 ke dalam persamaan 2.
15/x + (4 - 10/x - 2/x) - 5/x - (4 - 10/x - 2/x) = -2
Menyelesaikan Sistem Persamaan dengan Metode Eliminasi
Pertama, kita akan mengalikan persamaan 1 dengan 3 untuk membuat koefisien x sama dengan persamaan 2.
30/x + 3y + 6/x - 3y = 12
Kemudian, kita akan mengalikan persamaan 2 dengan 2 untuk membuat koefisien x sama dengan persamaan 1.
30/x + 2y - 10/x - 2y = -4
Sekarang, kita dapat mengurangkan persamaan 1 yang telah diubah dengan persamaan 2 yang telah diubah untuk mengeliminasi variabel X.
5y = 16
y = 16/5
Kita dapat menggunakan nilai y untuk menyelesaikan sistem persamaan.
10/x + (16/5) + 2/x - (16/5) = 4
Kita dapat mengisolasi variabel X dengan memindahkan term 16/5 ke sisi lain persamaan.
X = ...
Jawaban
Dengan menggunakan metode substitusi dan eliminasi, kita dapat menyelesaikan sistem persamaan linear dengan variabel X dan Y. Nilai X dan Y dapat ditemukan dengan mengisolasi variabel-variabel tersebut.
X = ... Y = 16/5
