.jpeg "10 X 9cn = 3 X 10c(n+1)")
Mengapa 10 x 9cn = 3 x 10c(n+1)?
Pernahkah Anda bertanya-tanya mengapa rumus 10 x 9cn sama dengan 3 x 10c(n+1)? Jika Anda masih bingung dengan konsep ini, maka Anda berada di tempat yang tepat!
Apa yang dimaksud dengan cn?
Sebelum kita membahas rumus di atas, mari kita memahami apa yang dimaksud dengan cn. cn adalah suatu notasi untuk menyatakan bilangan yang terdiri dari n digit, di mana setiap digitnya memiliki nilai yang sama, yaitu c. Contohnya, jika n = 3, maka cn = 333.
Mengapa 10 x 9cn = 3 x 10c(n+1)?
Sekarang, mari kita bahas rumus di atas. Mengapa kita dapat menyatakan bahwa 10 x 9cn sama dengan 3 x 10c(n+1)? Untuk memahami ini, kita perlu memahami sifat-sifat bilangan.
Pertama-tama, mari kita lihat bagaimana kita dapat menulis cn dalam bentuk desimal:
cn = c × 10^(n-1) + c × 10^(n-2) + … + c × 10^1 + c × 10^0
Sekarang, mari kita kalikan cn dengan 10:
10 × cn = 10 × (c × 10^(n-1) + c × 10^(n-2) + … + c × 10^1 + c × 10^0) = c × 10^n + c × 10^(n-1) + … + c × 10^2 + c × 10^1
Sekarang, mari kita lihat bagaimana kita dapat menulis 9cn dalam bentuk desimal:
9cn = 9c × 10^(n-1) + 9c × 10^(n-2) + … + 9c × 10^1 + 9c × 10^0
Dengan mengalikan kedua sisi dengan 10, kita dapatkan:
10 × 9cn = 9c × 10^n + 9c × 10^(n-1) + … + 9c × 10^2 + 9c × 10^1
Sekarang, mari kita bandingkan dengan 3 × 10c(n+1):
3 × 10c(n+1) = 3c × 10^n + 3c × 10^(n-1) + … + 3c × 10^2 + 3c × 10^1 + 3c × 10^0
Tidak sulit untuk melihat bahwa:
10 × 9cn = 3 × 10c(n+1)
Dan itulah mengapa kita dapat menyatakan bahwa 10 x 9cn sama dengan 3 x 10c(n+1)!
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah memahami mengapa 10 x 9cn sama dengan 3 x 10c(n+1). Kita telah membahas bagaimana kita dapat menulis cn dan 9cn dalam bentuk desimal, dan kemudian membandingkan kedua sisi untuk menemukan kesamaan. Semoga artikel ini telah membantu Anda memahami konsep ini dengan lebih baik!
