Distribusi Peluang Variabel Acak Diskrit: 10 Contoh Soal dan Pembahasannya
Dalam statistika, distribusi peluang variabel acak diskrit adalah suatu konsep yang penting untuk dipahami. Artikel ini akan membahas 10 contoh soal tentang distribusi peluang variabel acak diskrit beserta pembahasannya.
Contoh Soal 1: Mencari Kemungkinan Suatu Kejadian
Suatu koin dilempar sebanyak 3 kali. Berapa kemungkinan munculnya kepala pada setiap lemparan koin?
Jawaban: Kemungkinan munculnya kepala pada setiap lemparan koin adalah 1/2. Oleh karena itu, kemungkinan munculnya kepala pada 3 lemparan koin adalah (1/2) × (1/2) × (1/2) = 1/8.
Contoh Soal 2: Mencari Peluang Suatu Kejadian
Suatu dadu digulung sebanyak 2 kali. Berapa peluang爸u muncul angka 6 pada kedua lemparan dadu?
Jawaban: Peluang muncul angka 6 pada satu lemparan dadu adalah 1/6. Oleh karena itu, peluang munculnya angka 6 pada kedua lemparan dadu adalah (1/6) × (1/6) = 1/36.
Contoh Soal 3: Mencari Distribusi Peluang
Suatu eksperimen menghasilkan data berikut:
| Nilai x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| Peluang | 0.2 | 0.3 | 0.2 | 0.1 | 0.2 |
Berapa peluang nilai x sama dengan 2?
Jawaban: Peluang nilai x sama dengan 2 adalah 0.2.
Contoh Soal 4: Mencari Mean dan Varians
Suatu eksperimen menghasilkan data berikut:
| Nilai x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| Peluang | 0.1 | 0.2 | 0.4 | 0.2 | 0.1 |
Berapa mean dan varians dari data tersebut?
Jawaban: Mean = (1 × 0.1) + (2 × 0.2) + (3 × 0.4) + (4 × 0.2) + (5 × 0.1) = 2.8 Varians = ((1-2.8)^2 × 0.1) + ((2-2.8)^2 × 0.2) + ((3-2.8)^2 × 0.4) + ((4-2.8)^2 × 0.2) + ((5-2.8)^2 × 0.1) = 1.64
Contoh Soal 5: Mencari Peluang Gabungan
Suatu koin dilempar sebanyak 2 kali. Berapa peluang munculnya kepala pada lemparan pertama dan ekor pada lemparan kedua?
Jawaban: Peluang munculnya kepala pada lemparan pertama adalah 1/2. Peluang munculnya ekor pada lemparan kedua adalah 1/2. Oleh karena itu, peluang gabungan munculnya kepala pada lemparan pertama dan ekor pada lemparan kedua adalah (1/2) × (1/2) = 1/4.
Contoh Soal 6: Mencari Peluang Bersyarat
Suatu kartu diambil dari sebuah dek kartu. Berapa peluang kartu tersebut memiliki nilai 5 jika kita tahu bahwa kartu tersebut memiliki nilai ganjil?
Jawaban: Peluang kartu memiliki nilai 5 adalah 1/13. Peluang kartu memiliki nilai ganjil adalah 1/2. Oleh karena itu, peluang bersyarat kartu memiliki nilai 5 jika kita tahu bahwa kartu tersebut memiliki nilai ganjil adalah (1/13) / (1/2) = 2/13.
Contoh Soal 7: Mencari Peluang Mutual Eksklusif
Suatu koin dilempar sebanyak 2 kali. Berapa peluang munculnya kepala pada lemparan pertama dan munc
