(n%2B2)%3Dn(n%2B1)(n%2B2)(n%2B3)%2F4.jpeg "1.2.3+2.3.4+...+n(n+1)(n+2)=n(n+1)(n+2)(n+3)/4")
Rumus Matematika: 1.2.3 + 2.3.4 + ... + n(n+1)(n+2) = n(n+1)(n+2)(n+3)/4 ==================================================================-==-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
Dalam matematika, terdapat berbagai rumus yang membantu dalam menyelesaikan soal-soal yang terkait dengan deret. Salah satu rumus yang paling populer dan berguna adalah rumus 1.2.3 + 2.3.4 + ... + n(n+1)(n+2) = n(n+1)(n+2)(n+3)/4.
Definisi Rumus
Rumus ini dihasilkan dari deret yang terdiri dari perkalian beberapa bilangan bulat yang berurutan. Dimulai dari 1.2.3, kemudian diikuti oleh 2.3.4, dan seterusnya hingga n(n+1)(n+2). Rumus ini sangat berguna dalam menyelesaikan soal-soal yang terkait dengan deret dan perkalian.
Contoh Penggunaan Rumus
Misalnya, jika kita ingin menghitung nilai dari 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5, kita dapat menggunakan rumus ini. Dalam hal ini, nilai n adalah 3, sehingga kita dapat menghitung nilai dari 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 menggunakan rumus ini.
Bukti Rumus
Rumus ini dapat dibuktikan menggunakan induksi matematika. Dimulai dengan basis induksi, yaitu menunjukkan bahwa rumus benar untuk n = 1. Kemudian, kita asumsikan bahwa rumus benar untuk n = k, dan membuktikan bahwa rumus juga benar untuk n = k + 1.
Aplikasi Rumus
Rumus ini memiliki berbagai aplikasi dalam matematika dan ilmu pengetahuan lainnya. Salah satu contoh aplikasinya adalah dalam menghitung luas segitiga yang terdiri dari beberapa segitiga yang berukuran berbeda-beda.
Kesimpulan
Rumus 1.2.3 + 2.3.4 + ... + n(n+1)(n+2) = n(n+1)(n+2)(n+3)/4 adalah salah satu rumus matematika yang paling berguna dan populer. Rumus ini dapat membantu dalam menyelesaikan soal-soal yang terkait dengan deret dan perkalian. Dengan memahami dan mengaplikasikan rumus ini, kita dapat meningkatkan kemampuan kita dalam memecahkan soal-soal matematika yang lebih kompleks.
