Menghitung Integral 1/x - 4x^2 - 5x + 6 dx
Definisi dan Konsep
Dalam matematika, integral adalah konsep dasar dalam kalkulus yang digunakan untuk menghitung luas daerah di bawah kurva suatu fungsi. Integral dapat dibagi menjadi dua jenis, yaitu integral tidak tertentu dan integral tertentu. Pada artikel ini, kita akan membahas cara menghitung integral tidak tertentu dari fungsi 1/x - 4x^2 - 5x + 6 dx.
Rumus dan Langkah
Untuk menghitung integral tidak tertentu dari fungsi 1/x - 4x^2 - 5x + 6 dx, kita dapat menggunakan rumus berikut:
∫(1/x - 4x^2 - 5x + 6) dx = ?
Langkah 1: Pecahkan fungsi menjadi beberapa bagian yang lebih sederhana:
1/x - 4x^2 - 5x + 6 = (1/x) - (4x^2) - (5x) + (6)
Langkah 2: Hitung integral setiap bagian:
∫(1/x) dx = ln|x| + C
∫(-4x^2) dx = (-4/3)x^3 + C
∫(-5x) dx = (-5/2)x^2 + C
∫(6) dx = 6x + C
Langkah 3: Gabungkan hasil integral setiap bagian:
∫(1/x - 4x^2 - 5x + 6) dx = ln|x| - (4/3)x^3 - (5/2)x^2 + 6x + C
Dengan demikian, kita telah menghitung integral tidak tertentu dari fungsi 1/x - 4x^2 - 5x + 6 dx.
Kesimpulan
Menghitung integral tidak tertentu dari fungsi 1/x - 4x^2 - 5x + 6 dx dapat dilakukan dengan memecahkan fungsi menjadi beberapa bagian yang lebih sederhana dan menghitung integral setiap bagian. Dengan menggunakan rumus dan langkah-langkah di atas, kita dapat menemukan hasil integral tidak tertentu yang sesuai.
