1/3 Akar 3 dikurangi Akar 3: Konsep dan Contoh Soal
Pengertian Akar Kubik dan Sifat-Sifatnya
Sebelum membahas tentang 1/3 akar 3 dikurangi akar 3, mari kita bahas terlebih dahulu tentang pengertian akar kubik dan sifat-sifatnya.
Akar kubik adalah suatu nilai yang ketika pangkat tiga maka akan menghasilkan nilai aslinya. Contohnya, akar kubik dari 27 adalah 3, karena 3³ = 27.
Sifat-Sifat Akar Kubik
Berikut beberapa sifat akar kubik yang perlu diketahui:
- Sifat Distribusi: $a * \sqrt[b]{x} = \sqrt[b]{a^b * x}$
- Sifat Komutatif: $\sqrt[b]{x} * \sqrt[b]{y} = \sqrt[b]{x * y}$
- Sifat Asosiatif: $(\sqrt[b]{x} * \sqrt[b]{y}) * \sqrt[b]{z} = \sqrt[b]{x * y * z}$
Konsep 1/3 Akar 3 dikurangi Akar 3
Sekarang mari kita bahas tentang 1/3 akar 3 dikurangi akar 3. Rumus yang dipakai dalam kasus ini adalah:
$(1/3) * \sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{3}$
Contoh Soal dan Pembahasan
Berikut beberapa contoh soal yang terkait dengan 1/3 akar 3 dikurangi akar 3:
Soal 1: Jika x = (1/3) * akar kubik 3 - akar kubik 3, maka nilai x adalah...
Jawaban: Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan rumus yang telah di atas. Dengan demikian, kita dapat menuliskan:
x = (1/3) * akar kubik 3 - akar kubik 3 = (1/3) * akar kubik 3 - akar kubik 3 = (1/3) * akar kubik 3 - (3^(1/3)) = (1/3) * (3^(1/3)) - (3^(1/3)) = (1/3) * (3^(1/3)) - (1^(1/3)) = 1/3 - 1 = -2/3
Soal 2: Jika y = 2 * (1/3) * akar kubik 3 - 2 * akar kubik 3, maka nilai y adalah...
Jawaban: Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan rumus yang telah di atas. Dengan demikian, kita dapat menuliskan:
y = 2 * (1/3) * akar kubik 3 - 2 * akar kubik 3 = 2 * (1/3) * (3^(1/3)) - 2 * (3^(1/3)) = 2/3 - 2 = -4/3
Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa 1/3 akar 3 dikurangi akar 3 dapat dihitung menggunakan rumus yang telah di atas dan dengan menggunakan sifat-sifat akar kubik.
