Sistem Persamaan Linear
Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang sistem persamaan linear yang terdiri dari dua persamaan dengan dua variabel. Sistem persamaan ini dapat ditulis sebagai berikut:
Persamaan 1
$\frac{1}{7}x + \frac{1}{6}y = 3$
Persamaan 2
$\frac{1}{2}x - \frac{1}{3}y = 5$
Menggunakan Metode Substitusi
Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, kita dapat menggunakan metode substitusi. Langkah pertama adalah mengisolasi salah satu variabel dari salah satu persamaan.
Misalkan kita ingin mengisolasi variabel $x$ dari Persamaan 2.
$\frac{1}{2}x - \frac{1}{3}y = 5$
$\frac{1}{2}x = 5 + \frac{1}{3}y$
$x = 10 + \frac{2}{3}y$
Sekarang kita dapat mensubstitusikan nilai $x$ ke dalam Persamaan 1.
$\frac{1}{7}(10 + \frac{2}{3}y) + \frac{1}{6}y = 3$
Menghitung Nilai y
Untuk menghitung nilai $y$, kita dapat mengisolasi variabel $y$ dari persamaan di atas.
$\frac{1}{7}(10 + \frac{2}{3}y) + \frac{1}{6}y = 3$
$\frac{10}{7} + \frac{2}{21}y + \frac{1}{6}y = 3$
$\frac{2}{21}y + \frac{1}{6}y = 3 - \frac{10}{7}$
$\frac{8}{42}y + \frac{7}{42}y = \frac{11}{7}$
$\frac{15}{42}y = \frac{11}{7}$
$y = \frac{44}{15}$
Menghitung Nilai x
Sekarang kita dapat menghitung nilai $x$ menggunakan nilai $y$ yang telah kita dapatkan.
$x = 10 + \frac{2}{3}y$
$x = 10 + \frac{2}{3}(\frac{44}{15})$
$x = \frac{150}{15} + \frac{88}{45}$
$x = \frac{738}{45}$
Kesimpulan
Dengan demikian, kita dapatkan nilai $x = \frac{738}{45}$ dan $y = \frac{44}{15}$. Kita telah berhasil menyelesaikan sistem persamaan linear dengan dua variabel.
