1/3k(k+1)(k+2)+(k+1)(k+2)

Suzhoumeite

3 min read

·

Jun 16, 2024

25

Share

Menghitung Ekspresi Aljabar: 1/3k(k+1)(k+2) + (k+1)(k+2)

Dalam artikel ini, kita akan mempelajari cara menghitung ekspresi aljabar yang cukup menarik, yaitu 1/3k(k+1)(k+2) + (k+1)(k+2). Ekspresi ini terdiri dari dua bagian: bagian pertama adalah 1/3k(k+1)(k+2) dan bagian kedua adalah (k+1)(k+2). Kita akan menghitung masing-masing bagian secara terpisah dan kemudian menggabungkan hasilnya.

Bagian Pertama: 1/3k(k+1)(k+2)

Untuk menghitung bagian pertama, kita perlu menghitung perkalian tiga suku tersebut. Perkalian tersebut dapat dihitung sebagai berikut:

1/3k(k+1)(k+2) = 1/3(k(k+1)(k+2))

= 1/3(k(k^2 + k + 2k + 2))

= 1/3(k^3 + 3k^2 + 2k)

= (1/3)k^3 + k^2 + (2/3)k

Bagian Kedua: (k+1)(k+2)

Untuk menghitung bagian kedua, kita perlu mengalikan dua suku tersebut. Perkalian tersebut dapat dihitung sebagai berikut:

(k+1)(k+2) = k^2 + 3k + 2

Menggabungkan Hasil

Sekarang kita sudah memiliki hasil untuk bagian pertama dan bagian kedua. Untuk mendapatkan hasil akhir, kita perlu menggabungkan kedua hasil tersebut:

1/3k(k+1)(k+2) + (k+1)(k+2)

= ((1/3)k^3 + k^2 + (2/3)k) + (k^2 + 3k + 2)

= (1/3)k^3 + 2k^2 + 10k/3 + 2

Dengan demikian, kita telah menghitung ekspresi aljabar 1/3k(k+1)(k+2) + (k+1)(k+2) dan hasilnya adalah (1/3)k^3 + 2k^2 + 10k/3 + 2.