%5E2-1%2Fx-2-6%3D0.jpeg "1/(x-2)^2-1/x-2-6=0")
Rumus dan Solusi Persamaan 1/(x-2)^2-1/x-2-6=0
Pendahuluan
Persamaan 1/(x-2)^2-1/x-2-6=0 adalah salah satu contoh persamaan yang melibatkan fungsi aljabar dan fungsi rasional. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menyelesaikan persamaan ini dengan menggunakan teknik-teknik aljabar dan analisis fungsi.
Menulis Ulang Persamaan
Untuk mempermudah penyelesaian, kita dapat menulis ulang persamaan menjadi:
1/(x-2)^2 - 1/x = 2 + 6
Langkah 1: Menggabungkan Fungsi
Pertama-tama, kita dapat menggabungkan fungsi-fungsi di sebelah kiri persamaan menggunakan sifat distributif:
1/(x-2)^2 - 1/x = (x-2)^2/(x-2)^2 - x/(x-2)^2
Langkah 2: Menyederhanakan Fungsi
Kemudian, kita dapat menyederhanakan fungsi-fungsi yang dihasilkan:
(x-2) - x = (x-2-x)/(x-2)^2
Langkah 3: Menyelesaikan Persamaan
Sekarang, kita dapat menyelesaikan persamaan dengan mengisolasi variabel x:
(x-2-x)/(x-2)^2 = 2 + 6 (-2)/(x-2)^2 = 8 (x-2)^2 = -1/4 x-2 = ±√(-1/4) x-2 = ±i/2 x = 2 ± i/2
Kesimpulan
Dengan menggunakan teknik-teknik aljabar dan analisis fungsi, kita dapat menyelesaikan persamaan 1/(x-2)^2-1/x-2-6=0 dan mendapatkan solusi x = 2 ± i/2.
