(x-2)%2B1%2F(x-2)(x-3)%3D2%2F3.jpeg "1/(x-1)(x-2)+1/(x-2)(x-3)=2/3")
Mengenal Persamaan Aljabar: Menyelesaikan Persamaan 1/(x-1)(x-2)+1/(x-2)(x-3)=2/3
Persamaan aljabar adalah salah satu topik penting dalam matematika. Pada artikel ini, kita akan membahas cara menyelesaikan persamaan 1/(x-1)(x-2)+1/(x-2)(x-3)=2/3.
Mengapa Persamaan Ini Penting?
Persamaan ini mungkin terlihat sederhana, namun memiliki aplikasi yang luas dalam berbagai bidang, termasuk fisika, teknik, dan ekonomi. Dalam fisika, persamaan ini dapat digunakan untuk memodelkan gerakan partikel, sedangkan dalam teknik, persamaan ini dapat digunakan untuk merancang sistem mekanik.
Menyelesaikan Persamaan
Untuk menyelesaikan persamaan 1/(x-1)(x-2)+1/(x-2)(x-3)=2/3, kita perlu mengikuti beberapa langkah.
Langkah 1: Menghilangkan Pecahan
Pertama, kita perlu menghilangkan pecahan dengan mengalikan kedua sisi persamaan dengan (x-1)(x-2)(x-3), yang merupakan penyebut dari kedua pecahan.
[ (x-1)(x-2)(x-3) \left( \frac{1}{(x-1)(x-2)} + \frac{1}{(x-2)(x-3)} \right) = (x-1)(x-2)(x-3) \left( \frac{2}{3} \right) ]
Langkah 2: Mengembangkan Persamaan
Sekarang, kita dapat mengembangkan persamaan di atas.
[ (x-3) + (x-1) = \frac{2}{3}(x-1)(x-2)(x-3) ]
Langkah 3: Menyelesaikan Persamaan
Terakhir, kita dapat menyelesaikan persamaan di atas dengan menggunaan metode yang sesuai.
Dengan menggunakan metode eliminasi, kita dapat menemukan bahwa nilai x yang memenuhi persamaan adalah x = 4.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menyelesaikan persamaan 1/(x-1)(x-2)+1/(x-2)(x-3)=2/3. Dengan mengikuti langkah-langkah yang sesuai, kita dapat menemukan bahwa nilai x yang memenuhi persamaan adalah x = 4. Persamaan ini dapat memiliki aplikasi yang luas dalam berbagai bidang, dan oleh karena itu, penting untuk memahami cara menyelesaikannya.
