Matematika Dasar: Operasi Logaritma dan Prioritas Operasi
Apa itu Logaritma?
Sebelum kita membahas contoh soal, mari kita ingatkan kembali apa itu logaritma. Logaritma adalah operasi matematika yang berkebalikan dengan eksponensial. Jika kita memiliki sebuah bilangan $a$ dan sebuah bilangan pokok $b$, maka logaritma dari $a$ dengan basis $b$ dapat dirumuskan sebagai:
$\log_b(a) = x \iff b^x = a$
Contoh Soal: 1+3 <sup>3</sup> log <sub>100</sub>
Sekarang, mari kita bahas contoh soal yang diberikan: 1+3 <sup>3</sup> log <sub>100</sub>. Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu memahami prioritas operasi.
Prioritas Operasi
Dalam matematika, terdapat aturan prioritas operasi yang harus diikuti:
- Kurung (): Operasi dalam kurung harus dihitung terlebih dahulu.
- Eksponensial (^): Operasi eksponensial harus dihitung setelah operasi dalam kurung.
- Perkalian dan Pembagian (× dan ÷): Operasi perkalian dan pembagian harus dihitung setelah operasi eksponensial.
- Penjumlahan dan Pengurangan (+ dan -): Operasi penjumlahan dan pengurangan harus dihitung terakhir.
Menyelesaikan Soal
Kembali ke contoh soal kita: 1+3 <sup>3</sup> log <sub>100</sub>. Berdasarkan prioritas operasi, kita harus menghitung eksponensial terlebih dahulu:
3 <sup>3</sup> = 27
Selanjutnya, kita dapat menulis soal sebagai:
1 + 27 log <sub>100</sub>
Karena logaritma basis 100 dari 100 adalah 1, maka:
log <sub>100</sub> = 1
Jadi, jawaban akhir adalah:
1 + 27(1) = 28
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita belajar tentang logaritma dan prioritas operasi dalam matematika. Kita juga menyelesaikan contoh soal 1+3 <sup>3</sup> log <sub>100</sub> dengan menggunakan aturan prioritas operasi.
