%2B8(x-5)%3D0.jpeg "0 2x(x-5)+8(x-5)=0")
Menghitung Persamaan Kuadrat: 0 = 2x(x-5) + 8(x-5)
Persamaan kuadrat adalah salah satu bentuk persamaan yang paling umum digunakan dalam matematika. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menghitung persamaan kuadrat yang memiliki bentuk 0 = 2x(x-5) + 8(x-5).
Menghilangkan Kurung
Langkah pertama dalam menghitung persamaan ini adalah menghilangkan kurungnya. Untuk melakukannya, kita perlu memperluas setiap faktor dalam kurung.
2x(x-5) = 2x^2 - 10x
8(x-5) = 8x - 40
Menulis Ulang Persamaan
Setelah menghilangkan kurung, kita dapat menulis ulang persamaan kuadrat sebagai berikut:
0 = 2x^2 - 10x + 8x - 40
Menggabungkan Suku-Suku
Kita dapat menggabungkan suku-suku yang memiliki variabel x:
0 = 2x^2 - 2x - 40
Mengatur Bentuk Standar
Persamaan kuadrat harus dalam bentuk standar, yaitu ax^2 + bx + c = 0. Oleh karena itu, kita dapat mengatur ulang persamaan sebagai berikut:
2x^2 - 2x - 40 = 0
Menghitung Akar-Akar
Untuk menghitung akar-akar dari persamaan kuadrat ini, kita dapat menggunakan rumus abc:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
Dalam kasus ini, kita memiliki a = 2, b = -2, dan c = -40.
x = (2 ± √((-2)^2 - 4(2)(-40))) / (2(2))
x = (2 ± √(4 + 320)) / 4
x = (2 ± √324) / 4
x = (2 ± 18) / 4
Kita dapat menghitung akar-akar persamaan kuadrat ini dengan menggunakan nilai x yang kita peroleh:
x = (2 + 18) / 4 = 20/4 = 5
x = (2 - 18) / 4 = -16/4 = -4
Jadi, akar-akar dari persamaan kuadrat 0 = 2x(x-5) + 8(x-5) adalah x = 5 dan x = -4.
