-%2B-16-log-(x%2B3)-0.jpeg "0 25 Log (x+1) + 16 Log (x+3) 0")
Menghitung Nilai Ekspresi Matematika: 0.25 log(x+1) + 16 log(x+3) = 0
Pendahuluan
Pada artikel ini, kita akan membahas tentang cara menghitung nilai ekspresi matematika yang melibatkan logaritma, yakni 0.25 log(x+1) + 16 log(x+3) = 0. Ekspresi ini terlihat cukup rumit, tapi kita dapat menjawabnya dengan menggunakan properti logaritma dan beberapa teknik aljabar sederhana.
Properti Logaritma
Sebelum kita mulai, perlu diingat bahwa logaritma memiliki beberapa properti yang penting, seperti:
- log(a*b) = log(a) + log(b)
- log(a/b) = log(a) - log(b)
- log(a^b) = b*log(a)
- log(1) = 0
Menghitung Nilai Ekspresi
Kembali ke ekspresi kita: 0.25 log(x+1) + 16 log(x+3) = 0. Pertama-tama, kita akan menggunakan properti logaritma ke-3 untuk mengubah bentuk ekspresi tersebut.
0.25 log(x+1) = 0.25(1) log(x+1) = log((x+1)^0.25)
16 log(x+3) = 16(1) log(x+3) = log((x+3)^16)
Sekarang, kita dapat menulis ulang ekspresi kita sebagai:
log((x+1)^0.25) + log((x+3)^16) = 0
Menggunakan Properti Logaritma Lagi
Sekarang kita dapat menggunakan properti logaritma ke-1 untuk menggabungkan dua logaritma menjadi satu.
log((x+1)^0.25 * (x+3)^16) = 0
Menjawab Ekspresi
Untuk menjawab ekspresi ini, kita perlu menentukan nilai x yang membuat ekspresi di atas bernilai benar. Kita dapat melakukan ini dengan menggunakan properti logaritma ke-4.
(x+1)^0.25 * (x+3)^16 = 1
(x+1)^0.25 = (x+3)^-16
Sekarang kita dapat menggunakan beberapa teknik aljabar sederhana untuk menyelesaikan persamaan di atas dan menentukan nilai x.
Kesimpulan
Pada artikel ini, kita telah membahas tentang cara menghitung nilai ekspresi matematika yang melibatkan logaritma, yakni 0.25 log(x+1) + 16 log(x+3) = 0. Dengan menggunakan properti logaritma dan beberapa teknik aljabar sederhana, kita dapat menentukan nilai x yang membuat ekspresi di atas bernilai benar.
