%5E2%2B3x%3Dy%5E2.jpeg "(xy)^2+3x=y^2")
Mengenal dan Menyelesaikan Persamaan (xy)^2+3x=y^2
Persamaan (xy)^2+3x=y^2 adalah salah satu contoh persamaan kuadrat yang melibatkan variabel x dan y. Pada artikel ini, kita akan membahas cara menyelesaikan persamaan ini serta menjelaskan konsep-konsep dasar yang terkait.
Pengertian Persamaan Kuadrat
Persamaan kuadrat adalah persamaan yang dapat di tulis dalam bentuk ax^2 + bx + c = 0, dimana a, b, dan c adalah konstanta, dan x adalah variabel. Persamaan kuadrat memiliki sifat-sifat yang unik, seperti memiliki akar-akar yang real atau kompleks, dan dapat di faktorkan menjadi bentuk (x - r)(x - s) = 0.
Menyelesaikan Persamaan (xy)^2+3x=y^2
Untuk menyelesaikan persamaan (xy)^2+3x=y^2, kita perlu memanipulasi persamaan ini agar dapat di tulis dalam bentuk persamaan kuadrat. Berikut langkah-langkahnya:
Langkah 1: Menghilangkan Tanda Kurung
(xy)^2+3x=y^2
Menghilangkan tanda kurung pada persamaan di atas, kita dapatkan:
x^2y^2+3x=y^2
Langkah 2: Menyiapkan Persamaan Kuadrat
x^2y^2+3x=y^2
Sekarang, kita dapatkan persamaan kuadrat dengan memindahkan semua suku ke satu sisi persamaan:
x^2y^2+3x-y^2=0
Langkah 3: Mencari Akar-akar Persamaan
x^2y^2+3x-y^2=0
Untuk mencari akar-akar persamaan di atas, kita dapat menggunakan rumus abc:
x = (-b ± √(b^2-4ac)) / 2a
Dalam kasus ini, kita memiliki a = x^2y^2, b = 3, dan c = -y^2. Maka, kita dapatkan:
x = (-3 ± √(3^2-4(x^2y^2)(-y^2))) / 2(x^2y^2) x = (-3 ± √(9+4x^2y^4)) / 2x^2y^2
Langkah 4: Menyelesaikan Akar-akar Persamaan
x = (-3 ± √(9+4x^2y^4)) / 2x^2y^2
Akar-akar persamaan di atas masih berisi variabel x dan y. Untuk menyelesaikan akar-akar ini, kita perlu memasukkan nilai-nilai x dan y yang spesifik. Misalnya, jika kita memiliki x = 2 dan y = 3, maka kita dapatkan:
x = (-3 ± √(9+4(2)^2(3)^4)) / 2(2)^2(3)^2 x = (-3 ± √(9+16(9))) / 2(4)(9) x = (-3 ± √(9+144)) / 72 x = (-3 ± √153) / 72
Demikian cara menyelesaikan persamaan (xy)^2+3x=y^2. Dalam artikel ini, kita telah membahas konsep persamaan kuadrat dan menyelesaikan persamaan (xy)^2+3x=y^2 dengan menggunakan langkah-langkah yang sistematis.
