(x2-8x+15)^3x-1=(x2-8x+15)^x+3

3 min read Jun 11, 2024
(x2-8x+15)^3x-1=(x2-8x+15)^x+3

Mengembangkan Pengembangan Eksponen dan Menguji Kesetaraan

Dalam matematika, pengembangan eksponen dan menguji kesetaraan dapat menjadi salah satu bagian penting dalam mengembangkan rumus dan menyelesaikan soal-soal kelas. Pada artikel ini, kita akan membahas contoh soal yang terkait dengan kesetaraan dua pengembangan eksponen.

Rumus Kesetaraan

Diberikan rumus berikut:

(x^2 - 8x + 15)^3 x^-1 = (x^2 - 8x + 15)^x + 3

Untuk membuktikan kesetaraan ini, kita perlu mengembangkan rumus menggunakan aturan eksponen dan operasi aljabar.

Mengembangkan Rumus

Pertama, kita mulai dengan mengembangkan rumus di sebelah kiri:

(x^2 - 8x + 15)^3 x^-1

Dengan menggunakan aturan eksponen, kita dapat menulis:

((x^2)^3 - (8x)^3 + 15^3) x^-1

x^6 - 512x^3 + 3375 x^-1

Sekarang, mari kita lihat rumus di sebelah kanan:

(x^2 - 8x + 15)^x + 3

Dengan menggunakan definisi eksponen, kita dapat menulis:

(x^(2x) - 8x^x + 15^x) + 3

Menguji Kesetaraan

Sekarang, kita perlu menguji apakah kedua rumus di atas sama atau tidak. Untuk melakukan itu, kita dapat menggunakan operasi aljabar dan aturan eksponen.

Setelah membandingkan kedua rumus, kita dapat melihat bahwa kedua rumus tidak sama. Oleh karena itu, kita dapat menyimpulkan bahwa rumus:

(x^2 - 8x + 15)^3 x^-1 != (x^2 - 8x + 15)^x + 3

Namun, kita dapat mencari nilai x yang memenuhi kesetaraan ini. Dengan menggunakan algoritma numerik, kita dapat menemukan nilai x yang sesuai.

Kesimpulan

Dalam artikel ini, kita telah membahas contoh soal yang terkait dengan kesetaraan dua pengembangan eksponen. Dengan menggunakan aturan eksponen dan operasi aljabar, kita dapat mengembangkan rumus dan menguji kesetaraan. Meskipun rumus di atas tidak sama, kita dapat mencari nilai x yang memenuhi kesetaraan ini.