(x-b)(x-c).jpeg "(x-a)(x-b)(x-c)")
Faktorisasi Rumus (x-a)(x-b)(x-c)
Rumus faktorisasi (x-a)(x-b)(x-c) adalah salah satu rumus yang sangat penting dalam aljabar dan trigonometri. Rumus ini digunakan untuk mengembangkan suku-suku dalam bentuk perkalian menjadi suku-suku dalam bentuk penjumlahan. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang rumus faktorisasi (x-a)(x-b)(x-c) dan contoh aplikasinya.
Rumus Faktorisasi
Rumus faktorisasi (x-a)(x-b)(x-c) dapat ditulis sebagai:
$(x-a)(x-b)(x-c) = x^3 - (a+b+c)x^2 + (ab+ac+bc)x - abc$
Rumus ini dapat membantu kita dalam mengembangkan suku-suku dalam bentuk perkalian menjadi suku-suku dalam bentuk penjumlahan.
Contoh Aplikasi
Contoh 1
Diberikan rumus (x-2)(x-3)(x-4), kita dapat menggunakan rumus faktorisasi untuk mengembangkan suku-suku menjadi:
$(x-2)(x-3)(x-4) = x^3 - (2+3+4)x^2 + (2*3+2*4+3*4)x - 2*3*4$
$= x^3 - 9x^2 + 22x - 24$
Contoh 2
Diberikan rumus (x+1)(x-2)(x+3), kita dapat menggunakan rumus faktorisasi untuk mengembangkan suku-suku menjadi:
$(x+1)(x-2)(x+3) = x^3 - (-1-2+3)x^2 + (-1*2+1*3+2*3)x - (-1)*(-2)*(3)$
$= x^3 - 2x^2 - 7x + 6$
** Kesimpulan**
Rumus faktorisasi (x-a)(x-b)(x-c) sangat berguna dalam mengembangkan suku-suku dalam bentuk perkalian menjadi suku-suku dalam bentuk penjumlahan. Rumus ini dapat diaplikasikan dalam berbagai bidang seperti aljabar, trigonometri, dan analisis matematika. Dengan memahami rumus faktorisasi ini, kita dapat lebih mudah dalam memecahkan masalah-masalah yang terkait dengan suku-suku dalam bentuk perkalian.
