%5E4-3(x-5)%5E2-4%3D0.jpeg "(x-5)^4-3(x-5)^2-4=0")
Menghitung Persamaan Kuadrat: (x-5)^4 - 3(x-5)^2 - 4 = 0
Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menghitung persamaan kuadrat yang rumit, yaitu (x-5)^4 - 3(x-5)^2 - 4 = 0. Persamaan ini dapat dipecahkan menggunakan metode faktorisasi dan perluasan binomial.
Menulis Ulang Persamaan
Langkah pertama dalam menghitung persamaan ini adalah menulis ulang persamaan dalam bentuk yang lebih sederhana. Kita dapat menggunakan perluasan binomial untuk menulis ulang persamaan sebagai berikut:
(x-5)^4 - 3(x-5)^2 - 4 = 0 (x^4 - 20x^3 + 150x^2 - 625) - 3(x^2 - 10x + 25) - 4 = 0
Faktorisasi
Selanjutnya, kita dapat melakukan faktorisasi pada persamaan di atas. Kita dapat melakukan faktorisasi pada suku-suku yang memiliki faktor sama, yaitu (x-5). Setelah melakukan faktorisasi, kita dapat memperoleh:
(x-5)^2 [(x-5)^2 - 3] - 4 = 0 (x-5)^2 (x^2 - 10x + 20) - 4 = 0
Menentukan Nilai x
Sekarang, kita dapat menentukan nilai x yang memenuhi persamaan di atas. Kita dapat melakukan pemfaktoran lagi pada persamaan di atas, sehingga kita dapat memperoleh:
(x-5)^2 (x-5-4)(x-5+4) = 0
Dari sini, kita dapat menentukan nilai x yang memenuhi persamaan, yaitu:
x - 5 = 0 --> x = 5 x - 5 - 4 = 0 --> x = 9 x - 5 + 4 = 0 --> x = 1
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menghitung persamaan kuadrat yang rumit, yaitu (x-5)^4 - 3(x-5)^2 - 4 = 0. Kita menggunakan metode faktorisasi dan perluasan binomial untuk menghitung persamaan dan menentukan nilai x yang memenuhi persamaan. Nilai x yang diperoleh adalah 1, 5, dan 9.
