2%2B5x(x-1)%3D16.jpeg "(x-4)2+5x(x-1)=16")
Mengembangkan Persamaan Kuadrat: (x-4)2+5x(x-1)=16
Dalam artikel ini, kita akan membahas cara mengembangkan persamaan kuadrat (x-4)2+5x(x-1)=16. Persamaan kuadrat seperti ini sering dijumpai dalam matematika dan memiliki berbagai aplikasi dalam berbagai bidang, seperti fisika, teknik, dan ekonomi.
Mengembangkan Persamaan
Untuk mengembangkan persamaan (x-4)2+5x(x-1)=16, kita perlu memperluas kedua sisi persamaan tersebut.
(x-4)2
Mari kita mulai dengan memperluas (x-4)2. Kita menggunakan identitas algebra (a-b)2 = a2 - 2ab + b2 untuk memperluasnya.
(x-4)2 = x2 - 2(4)x + 42
= x2 - 8x + 16
5x(x-1)
Sekarang, mari kita memperluas 5x(x-1).
5x(x-1) = 5x2 - 5x
Membandingkan Kedua Sisi
Sekarang kita memiliki dua bagian: (x-4)2 = x2 - 8x + 16 dan 5x(x-1) = 5x2 - 5x. Kita dapat menulis ulang persamaan awal sebagai berikut:
x2 - 8x + 16 + 5x2 - 5x = 16
Menyelesaikan Persamaan
Sekarang kita perlu menyelesaikan persamaan di atas. Kita dapat mengombinasikan suku-suku yang sama dan menyederhanakan persamaan.
6x2 - 13x + 16 = 16
6x2 - 13x = 0
x(6x - 13) = 0
Kita dapat melihat bahwa persamaan ini memiliki dua solusi: x = 0 atau x = 13/6. Kita dapat menyatakan bahwa persamaan (x-4)2+5x(x-1)=16 memiliki dua solusi: x = 0 dan x = 13/6.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah membahas cara mengembangkan persamaan kuadrat (x-4)2+5x(x-1)=16 dan menyelesaikannya untuk menemukan dua solusi: x = 0 dan x = 13/6. Kita telah menggunakan identitas algebra dan mengombinasikan suku-suku yang sama untuk menyelesaikan persamaan.
