%5E3-(x%2B2)(x%5E2-2x%2B4)%2B3(x%2B4)(x-4).jpeg "(x-1)^3-(x+2)(x^2-2x+4)+3(x+4)(x-4)")
Menguraikan Ekspresi Aljabar
Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang menguraikan ekspresi aljabar (x-1)^3-(x+2)(x^2-2x+4)+3(x+4)(x-4). Ekspresi ini terdiri dari beberapa bagian yang perlu diurai secara sistematis.
Menguraikan Bagian Pertama: (x-1)^3
Untuk menguraikan bagian pertama, kita perlu menggunakan rumus binomial: (a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3.
Dalam kasus ini, a = x dan b = 1, sehingga kita dapat menulis:
(x-1)^3 = x^3 - 3x^2 + 3x - 1
Menguraikan Bagian Kedua: (x+2)(x^2-2x+4)
Untuk menguraikan bagian kedua, kita perlu menggunakan distribusi perkalian:
(x+2)(x^2-2x+4) = x(x^2-2x+4) + 2(x^2-2x+4)
=x^3 - 2x^2 + 4x + 2x^2 - 4x + 8
= x^3 - 2x^2 + 4x + 2x^2 - 4x + 8
Menguraikan Bagian Ketiga: 3(x+4)(x-4)
Untuk menguraikan bagian ketiga, kita perlu menggunakan distribusi perkalian lagi:
3(x+4)(x-4) = 3(x^2 - 16)
= 3x^2 - 48
Menggabungkan Semua Bagian
Sekarang kita dapat menggabungkan semua bagian yang telah diurai:
(x-1)^3-(x+2)(x^2-2x+4)+3(x+4)(x-4)
= x^3 - 3x^2 + 3x - 1 - (x^3 - 2x^2 + 4x + 2x^2 - 4x + 8) + 3x^2 - 48
= x^3 - 3x^2 + 3x - 1 - x^3 + 2x^2 - 4x - 2x^2 + 4x - 8 + 3x^2 - 48
= -12x - 57
Kesimpulan
Dengan demikian, kita telah menguraikan ekspresi aljabar (x-1)^3-(x+2)(x^2-2x+4)+3(x+4)(x-4) menjadi bentuk yang lebih sederhana, yaitu -12x - 57.
