-(2x-%E2%80%93-5)-%2B-4-(2-%E2%80%93-x)-%2B-12-%3D-2-(1-%E2%80%93-x)2(x-%E2%80%93-3)-(2x-%E2%80%93-5)-%2B-4-(2-%E2%80%93-x)-%2B-12.jpeg "(x – 3) (2x – 5) + 4 (2 – X) + 12 = 2 (1 – X)2(x – 3) (2x – 5) + 4 (2 – X) + 12")
Mengembangkan dan Menyelesaikan Persamaan
Soal: $(x – 3) (2x – 5) + 4 (2 – x) + 12 = 2 (1 – x)^2$
Pada artikel ini, kita akan mencoba mengembangkan dan menyelesaikan persamaan di atas.
Langkah 1: Mengembangkan Persamaan
Pertama, kita akan mengembangkan persamaan dengan mengalikan setiap faktor.
$(x – 3) (2x – 5) = 2x^2 – 5x – 6x + 15 = 2x^2 – 11x + 15$
$4 (2 – x) = 8 – 4x$
Maka, persamaan dapat ditulis sebagai:
$2x^2 – 11x + 15 + 8 – 4x + 12 = 2 (1 – x)^2$
Langkah 2: Menggabungkan Semua Suku
Sekarang, kita akan menggabungkan semua suku yang memiliki variabel x.
$2x^2 – 15x + 35 = 2 (1 – x)^2$
Langkah 3: Mengembangkan Sisi Kanan
Selanjutnya, kita akan mengembangkan sisi kanan.
$(1 – x)^2 = 1 – 2x + x^2$
Maka, persamaan dapat ditulis sebagai:
$2x^2 – 15x + 35 = 2 – 4x + 2x^2$
Langkah 4: Mengatur Ulang Persamaan
Sekarang, kita akan mengatur ulang persamaan agar lebih mudah dilihat.
$-3x + 33 = -4x$
$x = 33$
Kesimpulan
Dengan demikian, kita telah menyelesaikan persamaan $(x – 3) (2x – 5) + 4 (2 – x) + 12 = 2 (1 – x)^2$ dan menemukan nilai x = 33.
