(x+y)²: Rumus dan Contoh Soal
Rumus (x+y)²
adalah sebuah identitas aljabar yang penting dalam matematika. Rumus ini menyatakan bahwa hasil kuadrat dari penjumlahan dua buah ekspresi x
dan y
dapat dihitung menggunakan rumus tertentu.
Rumus (x+y)²
Rumus (x+y)²
adalah sebagai berikut:
(x+y)² = x² + 2xy + y²
Rumus ini dapat dibuktikan menggunakan sifat komutatif dan asosiatif dari operasi penjumlahan dan perkalian.
Contoh Soal
Berikut beberapa contoh soal yang menggunakan rumus (x+y)²
:
Contoh 1
Hitung nilai dari (2x+3)²
?
Jawaban
Untuk menghitung nilai dari (2x+3)²
, kita dapat menggunakan rumus (x+y)² = x² + 2xy + y²
. Dalam hal ini, x = 2x
dan y = 3
. Maka:
(2x+3)² = (2x)² + 2(2x)(3) + 3²
= 4x² + 12x + 9
Contoh 2
Hitung nilai dari (x+2y)²
jika x = 3
dan y = 2
?
Jawaban
Untuk menghitung nilai dari (x+2y)²
, kita dapat menggunakan rumus (x+y)² = x² + 2xy + y²
. Dalam hal ini, x = 3
dan y = 2
. Maka:
(x+2y)² = x² + 2x(2y) + (2y)²
= 3² + 2(3)(2)(2) + (2)(2)²
= 9 + 24 + 16
= 49
Dalam artikel ini, kita telah membahas rumus (x+y)²
dan contoh soal yang menggunakan rumus tersebut. Rumus ini sangat berguna dalam menyelesaikan soal-soal aljabar dan trigonometri.