%5E2-15(x%5E2-6x%2B10)%3D1.jpeg "(x^2-6x+9)^2-15(x^2-6x+10)=1")
Menggunakan Sifat Aljabar untuk Menyelesaikan Persamaan Kuadrat
Dalam aljabar, kita sering kali menemui persamaan kuadrat yang sulit diselesaikan. Salah satu contoh persamaan kuadrat yang cukup menantang adalah:
${(x^2-6x+9)}^2-15(x^2-6x+10)=1$
Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu menggunakan sifat aljabar dan beberapa trik yang tepat.
Langkah 1: Mengembangkan Persamaan
Pertama, kita perlu mengembangkan persamaan di atas menggunakan sifat distribusi:
$(x^2-6x+9)(x^2-6x+9)-15(x^2-6x+10)=1$
Langkah 2: Mengembangkan Perkalian
Kemudian, kita perlu mengembangkan perkalian di atas:
$x^4-12x^3+52x^2-108x+81-15x^2+90x-150=1$
Langkah 3: Menggabungkan Suku-Suku yang Sama
Selanjutnya, kita perlu menggabungkan suku-suku yang sama:
$x^4-12x^3+37x^2-18x-69=0$
Langkah 4: Menyelesaikan Persamaan Kuadrat
Sekarang, kita perlu menyelesaikan persamaan kuadrat di atas. Kita dapat menggunakan rumus ABC untuk menyelesaikan persamaan ini:
$x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
Dalam kasus ini, kita memiliki:
$a=1, b=-12, c=37$
Maka, kita dapat menyelesaikan persamaan di atas menggunakan rumus ABC.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah menyelesaikan persamaan kuadrat yang cukup kompleks menggunakan sifat aljabar dan beberapa trik yang tepat. Dengan mengembangkan persamaan, menggabungkan suku-suku yang sama, dan menggunakan rumus ABC, kita dapat menyelesaikan persamaan kuadrat dengan mudah.
