%5E3-expand.jpeg "(x^2-1)^3 Expand")
Mengembangkan Ekspresi Aljabar: (x^2-1)^3
Dalam algebra, kita sering kali dihadapkan dengan ekspresi yang kompleks dan perlu dikembangkan menjadi bentuk yang lebih sederhana. Salah satu contoh ekspresi seperti itu adalah (x^2-1)^3. Pada artikel ini, kita akan membahas bagaimana mengembangkan ekspresi ini menggunakan sifat-sifat algebra.
Teori Dasar
Sebelum kita mulai mengembangkan ekspresi (x^2-1)^3, kita perlu memahami beberapa teori dasar algebra. Salah satunya adalah sifat distribusi, yang menyatakan bahwa:
a(b+c) = ab + ac
Sifat ini dapat digunakan untuk mengembangkan ekspresi yang lebih kompleks.
Mengembangkan Ekspresi
Untuk mengembangkan ekspresi (x^2-1)^3, kita dapat menggunakan sifat distribusi beberapa kali. Berikut adalah langkah-langkahnya:
(x^2-1)^3 = (x^2-1)^2(x^2-1)
Kemudian, kita dapat mengembangkan (x^2-1)^2 menggunakan sifat distribusi:
(x^2-1)^2 = (x^2-1)(x^2-1)
= x^4 - 2x^2 + 1
Setelah itu, kita dapat mengembangkan (x^4 - 2x^2 + 1)(x^2-1) menggunakan sifat distribusi lagi:
x^4(x^2-1) - 2x^2(x^2-1) + 1(x^2-1)
x^6 - x^4 - 2x^4 + 2x^2 + x^2 - 1
x^6 - 3x^4 + 3x^2 - 1
Hasil Akhir
Dengan demikian, kita telah mengembangkan ekspresi (x^2-1)^3 menjadi:
(x^2-1)^3 = x^6 - 3x^4 + 3x^2 - 1
Ekspresi ini sekarang dalam bentuk yang lebih sederhana dan lebih mudah dimanipulasi.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana mengembangkan ekspresi (x^2-1)^3 menggunakan sifat-sifat algebra. Dengan menerapkan sifat distribusi beberapa kali, kita dapat mengembangkan ekspresi ini menjadi bentuk yang lebih sederhana. Teknik seperti ini sangat berguna dalam menyelesaikan masalah-masalah algebra yang lebih kompleks.
