(x%5E2-xy%2By%5E2)(x%5E4-x%5E2y%5E2%2By%5E4).jpeg "(x^2+xy+y^2)(x^2-xy+y^2)(x^4-x^2y^2+y^4)")
Menghitung Nilai Ekspresi Aljabar $(x^2+xy+y^2)(x^2-xy+y^2)(x^4-x^2y^2+y^4)$
Pada artikel ini, kita akan membahas tentang bagaimana menghitung nilai ekspresi aljabar yang cukup kompleks, yaitu $(x^2+xy+y^2)(x^2-xy+y^2)(x^4-x^2y^2+y^4)$. Ekspresi ini terdiri dari tiga faktor yang masing-masing memiliki derajat yang berbeda-beda.
Faktorisasi Faktor Pertama dan Kedua
Sebelum kita mulai menghitung nilai ekspresi aljabar, mari kita faktorkan terlebih dahulu dua faktor pertama.
$(x^2+xy+y^2)(x^2-xy+y^2) = (x^2 + y^2)^2 - (xy)^2$ menggunakan identitas kuadrat yang dikurangi.
$= (x^2 + y^2 + xy)(x^2 + y^2 - xy)$ menggunakan identitas a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).
Menghitung Nilai Ekspresi Aljabar
Sekarang, kita dapat menghitung nilai ekspresi aljabar yang diberikan.
$(x^2+xy+y^2)(x^2-xy+y^2)(x^4-x^2y^2+y^4)$
$= $
$= $
$= [(x^2 + y^2 + xy)(x^2 + y^2 - xy)][(x^2 - y^2)^2 - (xy^2)^2]$
$= [(x^2 + y^2 + xy)(x^2 + y^2 - xy)][(x^2 - y^2 + xy^2)(x^2 - y^2 - xy^2)]$
Hasil Akhir
Setelah melakukan operasi aljabar yang panjang, kita dapatkan hasil akhir sebagai berikut:
$(x^2+xy+y^2)(x^2-xy+y^2)(x^4-x^2y^2+y^4) = (x^2 + y^2)^4 - (xy)^4$
Demikianlah cara menghitung nilai ekspresi aljabar yang kompleks menggunakan identitas-identitas aljabar.
