%5E2%2B3(x%5E2%2B3x-4)%3Dx%2B4.jpeg "(x^2+3x-4)^2+3(x^2+3x-4)=x+4")
Mengembangkan dan Menyelesaikan Persamaan Kuadrat
Dalam artikel ini, kita akan membahas cara mengembangkan dan menyelesaikan persamaan kuadrat berikut:
$(x^2+3x-4)^2+3(x^2+3x-4)=x+4$
Mengembangkan Persamaan
Langkah pertama adalah mengembangkan persamaan di atas menggunakan sifat persebarisan.
$(x^2+3x-4)^2=(x^2+3x-4)(x^2+3x-4)$ $=x^4+6x^3-8x^2+9x^2+27x-36-8x^2-24x+16$ $=x^4+6x^3-11x^2+3x-20$
Kemudian, kita tambahkan $3(x^2+3x-4)$ ke persamaan di atas.
$x^4+6x^3-11x^2+3x-20+3(x^2+3x-4)$ $=x^4+6x^3-11x^2+3x-20+3x^2+9x-12$ $=x^4+6x^3-8x^2+12x-32$
Menyelesaikan Persamaan
Sekarang kita memiliki persamaan kuadrat sebagai berikut:
$x^4+6x^3-8x^2+12x-32=x+4$
Untuk menyelesaikan persamaan di atas, kita dapat menuliskan kembali persamaan menjadi:
$x^4+6x^3-8x^2+11x-36=0$
Persamaan di atas tidak dapat diselesaikan secara langsung. Namun, kita dapat menggunakan metode numerik atau grafik untuk menentukan nilai-x yang memenuhi persamaan di atas.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah membahas cara mengembangkan dan menyelesaikan persamaan kuadrat $(x^2+3x-4)^2+3(x^2+3x-4)=x+4$. Kita telah mengembangkan persamaan menggunakan sifat persebarisan dan menuliskan kembali persamaan dalam bentuk standar. Meskipun persamaan di atas tidak dapat diselesaikan secara langsung, kita dapat menggunakan metode numerik atau grafik untuk menentukan nilai-x yang memenuhi persamaan di atas.
