2.jpeg "(x+y)2")
(x+y)²: Rumus dan Contoh Soal
Rumus (x+y)² adalah sebuah identitas aljabar yang penting dalam matematika. Rumus ini menyatakan bahwa hasil kuadrat dari penjumlahan dua buah ekspresi x dan y dapat dihitung menggunakan rumus tertentu.
Rumus (x+y)²
Rumus (x+y)² adalah sebagai berikut:
(x+y)² = x² + 2xy + y²
Rumus ini dapat dibuktikan menggunakan sifat komutatif dan asosiatif dari operasi penjumlahan dan perkalian.
Contoh Soal
Berikut beberapa contoh soal yang menggunakan rumus (x+y)²:
Contoh 1
Hitung nilai dari (2x+3)²?
Jawaban
Untuk menghitung nilai dari (2x+3)², kita dapat menggunakan rumus (x+y)² = x² + 2xy + y². Dalam hal ini, x = 2x dan y = 3. Maka:
(2x+3)² = (2x)² + 2(2x)(3) + 3²
= 4x² + 12x + 9
Contoh 2
Hitung nilai dari (x+2y)² jika x = 3 dan y = 2?
Jawaban
Untuk menghitung nilai dari (x+2y)², kita dapat menggunakan rumus (x+y)² = x² + 2xy + y². Dalam hal ini, x = 3 dan y = 2. Maka:
(x+2y)² = x² + 2x(2y) + (2y)²
= 3² + 2(3)(2)(2) + (2)(2)²
= 9 + 24 + 16
= 49
Dalam artikel ini, kita telah membahas rumus (x+y)² dan contoh soal yang menggunakan rumus tersebut. Rumus ini sangat berguna dalam menyelesaikan soal-soal aljabar dan trigonometri.
