%5E4.jpeg "(x+2y)^4")
(x+2y)^4: Mengenal Pangkat Empat dari Bentuk Aljabar
Pangkat empat dari bentuk aljabar (x+2y) adalah suatu konsep dasar dalam aljabar yang sangat penting dalam melakukan perhitungan dan analisis matematis. Artikel ini akan membahas tentang sifat-sifat dan contoh dari pangkat empat dari bentuk aljabar (x+2y).
Rumus Pangkat Empat dari (x+2y)
Rumus pangkat empat dari (x+2y) dapat ditulis sebagai berikut:
(x+2y)^4 = x^4 + 8x^3y + 24x^2y^2 + 32xy^3 + 16y^4
Rumus di atas dapat dibuktikan dengan menggunakan sifat-sifat pangkat, seperti:
- (a+b)^n = a^n + na^(n-1)b + n(n-1)a^(n-2)b^2 + ... + b^n
- (a+b)^4 = a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4
Dengan mengganti a dengan x dan b dengan 2y, maka kita dapatkan rumus pangkat empat dari (x+2y) seperti di atas.
Contoh Soal dan Jawaban
Contoh soal:
1. Hitung nilai dari (x+2y)^4 jika x = 2 dan y = 3.
Jawaban:
(2+2(3))^4 = (2+6)^4 = 8^4 = 4096
2. Hitung nilai dari (x+2y)^4 jika x = -1 dan y = 2.
Jawaban:
(-1+2(2))^4 = (-1+4)^4 = 3^4 = 81
Kesimpulan
Pangkat empat dari bentuk aljabar (x+2y) dapat dihitung dengan menggunakan rumus pangkat empat dan sifat-sifat pangkat. Contoh soal di atas menunjukkan bagaimana rumus pangkat empat dari (x+2y) dapat digunakan untuk menghitung nilai dari bentuk aljabar tertentu.
