%2Bi(2x-3y)%3D5-4i.jpeg "(x+2y)+i(2x-3y)=5-4i")
Kompleks Bilangan: Menguak Mistik Bilangan Imajiner
Dalam matematika, bilangan kompleks merupakan suatu konsep yang digunakan untuk mendefinisikan bilangan yang memiliki bagian riil dan imajiner. Bilangan kompleks dapat diwakili dalam bentuk a + bi, dimana a adalah bagian riil dan bi adalah bagian imajiner. Dalam artikel ini, kita akan mempelajari bagaimana cara menyelesaikan persamaan kompleks (x+2y) + i(2x-3y) = 5 - 4i.
Persamaan Kompleks
Dalam persamaan di atas, kita memiliki dua bagian: bagian riil dan bagian imajiner. Bagian riil adalah (x+2y) dan bagian imajiner adalah i(2x-3y). Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu mengisolasi variabel x dan y.
Mengisolasi Variabel x dan y
Untuk mengisolasi variabel x dan y, kita perlu membandingkan bagian riil dan imajiner dari kedua sisi persamaan.
Bagian Riil
Bagian riil dari persamaan adalah (x+2y) = 5. Untuk mengisolasi x, kita dapat melakukan langkah-langkah berikut:
(x+2y) = 5 x + 2y = 5 x = 5 - 2y
Bagian Imajiner
Bagian imajiner dari persamaan adalah i(2x-3y) = -4i. Untuk mengisolasi x, kita dapat melakukan langkah-langkah berikut:
i(2x-3y) = -4i 2x - 3y = -4 y = (2/3)x + (4/3)
Menyelesaikan Sistem Persamaan
Sekarang kita memiliki dua persamaan: x = 5 - 2y dan y = (2/3)x + (4/3). Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, kita dapat melakukan substitusi y ke dalam persamaan pertama.
x = 5 - 2((2/3)x + (4/3)) x = 5 - (4/3)x - (8/3) x = (15/3) - (4/3)x x = (11/3)x x = 11/3
Sekarang kita dapat menemukan nilai y dengan melakukan substitusi nilai x ke dalam persamaan y = (2/3)x + (4/3).
y = (2/3)(11/3) + (4/3) y = (22/9) + (4/3) y = (22+12)/9 y = 34/9
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah mempelajari bagaimana cara menyelesaikan persamaan kompleks (x+2y) + i(2x-3y) = 5 - 4i. Dengan mengisolasi variabel x dan y dan kemudian menyelesaikan sistem persamaan, kita dapat menemukan nilai x = 11/3 dan y = 34/9.
