(x%2B2)(x%2B3).jpeg "(x+1)(x+2)(x+3)")
Mengenal Ekspresi Aljabar: (x+1)(x+2)(x+3)
Pengenalan
Dalam aljabar, kita sering menemui ekspresi yang terdiri dari beberapa faktor. Salah satu contoh ekspresi aljabar yang menarik adalah $(x+1)(x+2)(x+3)$. Ekspresi ini terdiri dari tiga faktor, yaitu $(x+1)$, $(x+2)$, dan $(x+3)$. Artikel ini akan membahas tentang ekspresi aljabar ini, termasuk cara mengembangkannya dan memahami sifat-sifatnya.
Mengembangkan Ekspresi
Untuk mengembangkan ekspresi $(x+1)(x+2)(x+3)$, kita perlu mengalikan setiap faktor. Berikut adalah langkah-langkahnya:
$(x+1)(x+2)(x+3) = (x+1)(x^2 + 5x + 6) = x^3 + 6x^2 + 11x + 6$
Dengan demikian, kita dapatkan bentuk yang dikembangkan dari ekspresi $(x+1)(x+2)(x+3)$.
Sifat Ekspresi
Ekspresi $(x+1)(x+2)(x+3)$ memiliki beberapa sifat menarik. Salah satu sifat yang paling menarik adalah bahwa ekspresi ini dapat difaktorkan kembali menjadi bentuk asalnya. Artinya, kita dapat menuliskan kembali ekspresi ini dalam bentuk faktor-faktor asalnya:
$x^3 + 6x^2 + 11x + 6 = (x+1)(x+2)(x+3)$
Sifat lainnya adalah bahwa ekspresi ini memiliki nilai nol ketika $x = -1, -2, -3$. Hal ini dapat dibuktikan dengan menggantikan nilai $x$ tersebut ke dalam ekspresi.
Kesimpulan
Ekspresi aljabar $(x+1)(x+2)(x+3)$ adalah contoh yang menarik dalam aljabar. Dengan mengembangkan ekspresi ini, kita dapat menemukan bentuk yang lebih sederhana. Selain itu, ekspresi ini juga memiliki sifat-sifat menarik, seperti dapat difaktorkan kembali dan memiliki nilai nol pada beberapa nilai $x$.
