%5E3-(x-1)%5E3-6(x-1)%5E2%3D-10.jpeg "(x+1)^3-(x-1)^3-6(x-1)^2=-10")
Menghubungkan Persamaan Kuadrat dan Kubik
Persamaan kuadrat dan kubik merupakan bagian penting dalam aljabar. Pada artikel ini, kita akan membahas tentang persamaan (x+1)^3-(x-1)^3-6(x-1)^2=-10.
Pembahasan
Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu memanfaatkan sifat-sifat operasi aljabar. Pertama-tama, kita akan mengembangkan persamaan (x+1)^3 dan (x-1)^3 menggunakan rumus pangkat tiga:
$(x+1)^3 = x^3 + 3x^2 + 3x + 1$ $(x-1)^3 = x^3 - 3x^2 + 3x - 1$
Selanjutnya, kita akan menggantikan nilai-nilai ini ke dalam persamaan awal:
$(x+1)^3 - (x-1)^3 - 6(x-1)^2 = -10$
$(x^3 + 3x^2 + 3x + 1) - (x^3 - 3x^2 + 3x - 1) - 6(x^2 - 2x + 1) = -10$
Sekarang, kita akan mengombinasikan seperti terms yang sama:
$6x^2 + 6x - 6x^2 + 12x = -10$
$18x = -10$
$x = -\frac{10}{18} = -\frac{5}{9}$
Kesimpulan
Dengan menggunakan sifat-sifat operasi aljabar, kita dapat menyelesaikan persamaan (x+1)^3-(x-1)^3-6(x-1)^2=-10 dan mendapatkan nilai x yaitu -5/9.
