(log10(100 ^ X))/(2 ^ (- X))

Suzhoumeite

2 min read

·

Jun 11, 2024

28

Share

Simplifikasi Ekspresi Matematika: (log10(100 ^ x))/(2 ^ (-x))

Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang simplifikasi ekspresi matematika (log10(100 ^ x))/(2 ^ (-x)). Ekspresi ini terlihat komplex, tetapi dengan menggunakan sifat-sifat logaritma dan eksponensial, kita dapat menyederhanakan ekspresi ini menjadi bentuk yang lebih sederhana.

Sifat Logaritma

Untuk menyederhanakan ekspresi, kita perlu menggunakan sifat logaritma berikut:

• loga(M ^ x) = x * loga(M)
• loga(M) / loga(N) = logN(M)

Simplifikasi Ekspresi

Mari kita mulai dengan ekspresi (log10(100 ^ x))/(2 ^ (-x)). Kita dapat menggunakan sifat pertama di atas untuk menyederhanakan logaritma.

log10(100 ^ x) = x * log10(100)

Karena 100 = 10 ^ 2, maka:

x * log10(100) = x * log10(10 ^ 2) = 2x * log10(10) = 2x

Sekarang, mari kita lihat bagiannya:

2 ^ (-x)

Karena 2 ^ (-x) = 1 / 2 ^ x, maka kita dapat menulis:

(2x) / (1 / 2 ^ x) = 2x / (2 ^ -x)

Hasil Simplifikasi

Dengan demikian, kita dapat menyederhanakan ekspresi (log10(100 ^ x))/(2 ^ (-x)) menjadi:

2x

Jadi, ekspresi kompleks awal dapat disederhanakan menjadi hanya 2x.