(a%2Bb).jpeg "(a-b)(a+b)")
Sifat Aljabar: (a-b)(a+b)
Dalam aljabar, terdapat beberapa sifat yang membantu kita dalam menghitung dan memahami ekspresi-ekspresi aljabar. Salah satu sifat yang paling populer dan berguna adalah sifat (a-b)(a+b).
Definisi
Sifat (a-b)(a+b) dapat didefinisikan sebagai berikut:
(a-b)(a+b) = a^2 - b^2
Sifat ini menyatakan bahwa hasil perkalian antara (a-b) dan (a+b) adalah sama dengan a kuadrat minus b kuadrat.
Contoh
Supaya lebih mudah dipahami, mari kita ambil contoh berikut:
Misalnya, kita ingin menghitung (2-3)(2+3). Berdasarkan sifat (a-b)(a+b), kita dapat menghitungnya sebagai berikut:
(2-3)(2+3) = 2^2 - 3^2
= 4 - 9
= -5
Maka, hasil dari (2-3)(2+3) adalah -5.
Pembuktian
Sifat (a-b)(a+b) dapat dibuktikan dengan melakukan perkalian antara (a-b) dan (a+b). Berikut adalah langkah-langkahnya:
(a-b)(a+b) = a(a+b) - b(a+b)
= a^2 + ab - ab - b^2
= a^2 - b^2
Maka, terbukti rằng (a-b)(a+b) = a^2 - b^2.
Aplikasi
Sifat (a-b)(a+b) memiliki banyak aplikasi dalam matematika dan ilmu pengetahuan. Beberapa contoh aplikasi adalah:
- Menghitung luas bangun datar
- Menghitung volume bangun ruang
- Menyelesaikan persamaan kuadrat
- Menghitung akar kuadrat
Kesimpulan
Sifat (a-b)(a+b) adalah salah satu sifat aljabar yang sangat berguna dalam menghitung dan memahami ekspresi-ekspresi aljabar. Dengan memahami sifat ini, kita dapat menyelesaikan berbagai masalah matematika dengan lebih mudah dan efisien.
