(b%2Bc-a)(c%2Ba-b)(a%2Bb-c).jpeg "(a+b+c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)")
Mengenal Bentuk Aljabar (a+b+c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)
Dalam aljabar, terdapat bentuk-bentuk yang sangat menarik dan berguna dalam menyelesaikan persoalan matematika. Salah satu bentuk aljabar yang cukup populer dan banyak digunakan adalah (a+b+c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c).
Sifat-Sifat
Bentuk aljabar ini memiliki beberapa sifat yang membuatnya sangat berguna dalam menyelesaikan persoalan matematika. Berikut beberapa sifat dari bentuk aljabar ini:
Simetri
Bentuk aljabar ini memiliki sifat simetri. Artinya, jika kita menukar posisi nilai a, b, dan c, maka hasilnya tidak akan berubah.
Multilinear
Bentuk aljabar ini juga memiliki sifat multilinear. Artinya, jika kita mengalikan salah satu nilai dengan sebuah konstanta, maka hasilnya akan berubah secara proporsional.
Nilai Identitas
Salah satu sifat yang paling menarik dari bentuk aljabar ini adalah nilai identitasnya. Jika kita mengalikan seluruh bentuk aljabar ini, maka hasilnya akan sama dengan nilai identitas, yaitu:
(a+b+c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c) = a^4 + b^4 + c^4 - 2a^2 b^2 - 2b^2 c^2 - 2c^2 a^2
Penggunaan dalam Persoalan Matematika
Bentuk aljabar ini sangat berguna dalam menyelesaikan persoalan matematika, seperti:
- Mencari nilai kuadrat sebuah bilangan
- Mencari nilai akar sebuah bilangan
- Mencari nilai hasil kali beberapa bilangan
Contoh Penggunaan
Berikut adalah contoh penggunaan bentuk aljabar ini dalam menyelesaikan persoalan matematika:
Contoh 1
Mencari nilai kuadrat dari 2+3+4
(2+3+4)(3+4-2)(4+2-3)(2+3-4) = ?
Hasilnya adalah:
(2+3+4)(3+4-2)(4+2-3)(2+3-4) = 2^4 + 3^4 + 4^4 - 2(2^2 * 3^2) - 2(3^2 * 4^2) - 2(4^2 * 2^2) = 81
Contoh 2
Mencari nilai akar dari 5+6+7
(5+6+7)(6+7-5)(7+5-6)(5+6-7) = ?
Hasilnya adalah:
(5+6+7)(6+7-5)(7+5-6)(5+6-7) = 5^4 + 6^4 + 7^4 - 2(5^2 * 6^2) - 2(6^2 * 7^2) - 2(7^2 * 5^2) = 343
Demikian artikel tentang bentuk aljabar (a+b+c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c). Semoga artikel ini dapat membantu pembaca dalam memahami sifat-sifat dan penggunaan bentuk aljabar ini dalam menyelesaikan persoalan matematika.
