(a+b+c)(a+b-c) Formula

Suzhoumeite

3 min read

·

Jul 03, 2024

22

Share

Formula (a+b+c)(a+b-c)

Pengenalan

Dalam matematika, kita sering menemui operasi algebra yang melibatkan penjumlahan dan pengurangan variabel. Salah satu contoh operasi tersebut adalah formula (a+b+c)(a+b-c). Formula ini digunakan untuk menghitung hasil perkalian dua ekspresi yang melibatkan variasi penjumlahan dan pengurangan.

Formula (a+b+c)(a+b-c)

Formula (a+b+c)(a+b-c) dapat dihitung dengan cara mengalikan kedua ekspresi tersebut. Berikut adalah langkah-langkah untuk menghitung formula tersebut:

Langkah 1: Mengalikan Ekspresi

Mengalikan kedua ekspresi tersebut, kita dapat menulis:

(a+b+c)(a+b-c) = a(a+b-c) + b(a+b-c) + c(a+b-c)

Langkah 2: Mengembangkan Ekspresi

Mengembangkan setiap ekspresi di atas, kita dapat menulis:

a(a+b-c) = a^2 + ab - ac b(a+b-c) = ab + b^2 - bc c(a+b-c) = ac + bc - c^2

Langkah 3: Menggabungkan Ekspresi

Menggabungkan ketiga ekspresi di atas, kita dapat menulis:

(a+b+c)(a+b-c) = a^2 + ab - ac + ab + b^2 - bc + ac + bc - c^2

Langkah 4: Menyederhanakan Ekspresi

Menyederhanakan ekspresi di atas, kita dapat menulis:

(a+b+c)(a+b-c) = a^2 + b^2 - c^2 + 2ab

Contoh Soal

Berikut adalah contoh soal yang menggunakan formula (a+b+c)(a+b-c):

Soal: Jika a = 2, b = 3, dan c = 4, maka berapa nilai dari (a+b+c)(a+b-c)?

Jawab: Menggunakan formula di atas, kita dapat menulis:

(a+b+c)(a+b-c) = a^2 + b^2 - c^2 + 2ab = 2^2 + 3^2 - 4^2 + 2(2)(3) = 4 + 9 - 16 + 12 = -3 + 12 = 9

Jadi, nilai dari (a+b+c)(a+b-c) adalah 9.

Kesimpulan

Dalam artikel ini, kita telah mempelajari cara menghitung formula (a+b+c)(a+b-c). Kita juga telah mengetahui bahwa formula ini dapat digunakan untuk menghitung hasil perkalian dua ekspresi yang melibatkan variasi penjumlahan dan pengurangan. Dengan memahami formula ini, kita dapat menyelesaikan berbagai contoh soal yang melibatkan operasi algebra.