%5E2%3D3.jpeg "(a+1/a)^2=3")
Rumus (a+1/a)^2=3: Solusi dan Pembahasan
Rumus (a+1/a)^2=3 adalah salah satu contoh persamaan aljabar yang cukup populer di kalangan siswa dan guru matematika. Artikel ini akan membahas solusi dan pembahasan lengkap tentang rumus tersebut.
Solusi Rumus (a+1/a)^2=3
Untuk menyelesaikan rumus (a+1/a)^2=3, kita perlu mengembangkan rumus tersebut terlebih dahulu. Berikut adalah langkah-langkahnya:
(a+1/a)^2 = 3
(a^2 + 2a(1/a) + (1/a)^2) = 3 (mengembangkan rumus dengan menggunakan sifat binomial)
(a^2 + 2 + 1/a^2) = 3
(a^2 + 1/a^2) = 1
(a^4 - 1) = 0 (mengalikan kedua ruas dengan a^2)
(a^2 - 1)(a^2 + 1) = 0
a^2 - 1 = 0 atau a^2 + 1 = 0
a = ±1 atau a = ±√(-1) (menghitung nilai a)
Dari hasil di atas, kita dapat melihat bahwa nilai a yang memenuhi rumus (a+1/a)^2=3 adalah a = 1 atau a = -1.
Pembahasan Rumus (a+1/a)^2=3
Rumus (a+1/a)^2=3 dapat diinterpretasikan sebagai bentuk kuadrat dari jumlah dua bilangan yang saling kebalikan, yaitu a dan 1/a. Dalam konteks matematika, rumus ini dapat digunakan untuk menyelesaikan berbagai macam persoalan yang berkaitan dengan perbandingan dua bilangan.
Misalnya, jika kita ingin menyelesaikan persamaan x + 1/x = 3, maka kita dapat menggunakan rumus (a+1/a)^2=3 untuk menyelesaikannya. Dengan demikian, kita dapat menulis persamaan tersebut dalam bentuk (x + 1/x)^2 = 3, dan kemudian mengembangkan rumus tersebut untuk mendapatkan nilai x.
Kesimpulan
Rumus (a+1/a)^2=3 adalah salah satu contoh persamaan aljabar yang dapat digunakan untuk menyelesaikan berbagai macam persoalan matematika. Dengan mengembangkan rumus tersebut, kita dapat menemukan nilai a yang memenuhi rumus tersebut, yaitu a = 1 atau a = -1. Selain itu, rumus ini juga dapat diinterpretasikan sebagai bentuk kuadrat dari jumlah dua bilangan yang saling kebalikan.
