%2F(3x%5E2-2x).jpeg "(6x^4+5x^3+3x-5)/(3x^2-2x)")
Pembagian Polinom: (6x^4+5x^3+3x-5)/(3x^2-2x)
Pembagian polinom adalah salah satu konsep dasar dalam aljabar yang digunakan untuk membagi suatu polinom dengan polinom lainnya. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang cara membagi polinom (6x^4+5x^3+3x-5) dengan (3x^2-2x).
Mengapa Kita Perlu Membagi Polinom?
Pembagian polinom digunakan dalam berbagai aplikasi matematika dan sains, seperti:
- Menyelesaikan persamaan kuadrat dan kubik
- Mencari faktor-faktor dari suatu polinom
- Menentukan akar-akar dari suatu polinom
- Menyelesaikan sistim persamaan linear
Cara Membagi Polinom
Ada beberapa cara untuk membagi polinom, tapi dalam artikel ini kita akan menggunakan metode pembagian polinom yang paling umum digunakan. Metode ini disebut metode "long division".
Langkah 1: Tulis Polinom Pembagi dan Polinom yang Dibagi
Tulis polinom pembagi (3x^2-2x) dan polinom yang dibagi (6x^4+5x^3+3x-5) dalam bentuk yang sesuai.
Langkah 2: Bagi Koefisien Terbesar
Bagi koefisien terbesar dari polinom yang dibagi (6x^4) dengan koefisien terbesar dari polinom pembagi (3x^2). Hasilnya adalah 2x^2.
Langkah 3: Kalikan dan Kurangkan
Kalikan hasil pembagian di atas dengan polinom pembagi, kemudian kurangkan hasilnya dari polinom yang dibagi.
(6x^4+5x^3+3x-5) - (2x^2)(3x^2-2x) = (-5x^3-3x+5)
Langkah 4: Ulangi Langkah 2 dan 3
Ulangi langkah 2 dan 3 sampai tidak ada lagi sisa pembagian.
Hasil Akhir
Hasil akhir dari pembagian polinom (6x^4+5x^3+3x-5) dengan (3x^2-2x) adalah:
(6x^4+5x^3+3x-5)/(3x^2-2x) = 2x^2 - 5/3x + 1/9 + (-5/9x + 5/9)/(3x^2-2x)
Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang cara membagi polinom (6x^4+5x^3+3x-5) dengan (3x^2-2x) menggunakan metode long division. Hasil akhir dari pembagian polinom ini dapat digunakan dalam berbagai aplikasi matematika dan sains.
