(x%2B1)-3x(x%5E2-x-3)-2x(x-5)(x-4).jpeg "(5x-2)(x+1)-3x(x^2-x-3)-2x(x-5)(x-4)")
Menghitung Ekspresi Aljabar Kompleks: (5x-2)(x+1)-3x(x^2-x-3)-2x(x-5)(x-4)
Ekspresi aljabar kompleks dapat menjadi tantangan bagi beberapa siswa. Namun, dengan memahami konsep dasar dan menggunakan aturan-aturan operasi aljabar, kita dapat menghitung ekspresi seperti (5x-2)(x+1)-3x(x^2-x-3)-2x(x-5)(x-4).
Langkah 1: Menghitung (5x-2)(x+1)
Untuk menghitung (5x-2)(x+1), kita perlu menggunakan aturan distribusi. Aturan ini menyatakan bahwa a(b+c) = ab + ac. Dengan demikian, kita dapat menulis:
(5x-2)(x+1) = 5x(x+1) - 2(x+1) = 5x^2 + 5x - 2x - 2 = 5x^2 + 3x - 2
Langkah 2: Menghitung -3x(x^2-x-3)
Selanjutnya, kita perlu menghitung -3x(x^2-x-3). Dengan menggunakan aturan distribusi lagi, kita dapat menulis:
-3x(x^2-x-3) = -3x^3 + 3x^2 + 9x = -3x^3 + 3x^2 + 9x
Langkah 3: Menghitung -2x(x-5)(x-4)
Terakhir, kita perlu menghitung -2x(x-5)(x-4). Dengan menggunakan aturan distribusi sekali lagi, kita dapat menulis:
-2x(x-5)(x-4) = -2x(x^2 - 9x + 20) = -2x^3 + 18x^2 - 40x
Langkah 4: Menggabungkan Hasil
Sekarang, kita dapat menggabungkan hasil dari langkah 1, 2, dan 3 untuk mendapatkan hasil akhir.
= (5x^2 + 3x - 2) + (-3x^3 + 3x^2 + 9x) + (-2x^3 + 18x^2 - 40x) = -5x^3 + 26x^2 - 28x - 2
Dengan demikian, kita telah menghitung ekspresi aljabar kompleks (5x-2)(x+1)-3x(x^2-x-3)-2x(x-5)(x-4) menjadi -5x^3 + 26x^2 - 28x - 2.
