(5x^3-4x^2+2x)(-x^4+3x^3-2x^2+x)

Suzhoumeite

3 min read

·

Jun 03, 2024

32

Share

Perkalian Dua Polinom

Pada artikel ini, kita akan membahas tentang perkalian dua polinom, yaitu $(5x^3-4x^2+2x)$ dan $(-x^4+3x^3-2x^2+x)$. Kami akan mengetahui cara menjumlahkannya dan mencari hasilnya.

Perkalian Polinom

Perkalian polinom adalah operasi algebra yang melibatkan pengalianan dua atau lebih polinom. Polinom adalah ekspresi matematika yang terdiri dari variabel dan koefisien, di mana variabel dinaikkan ke sebuah bilangan kuadrat.

Perkalian $(5x^3-4x^2+2x)$ dan $(-x^4+3x^3-2x^2+x)$

Untuk melakukan perkalian dua polinom, kita perlu mengalikan setiap suku pada polinom pertama dengan setiap suku pada polinom kedua.

Langkah 1: Mengalikan setiap suku

• $5x^3$ dengan setiap suku pada $(-x^4+3x^3-2x^2+x)$
  • $5x^3 * (-x^4) = -5x^7$
  • $5x^3 * 3x^3 = 15x^6$
  • $5x^3 * (-2x^2) = -10x^5$
  • $5x^3 * x = 5x^4$
• $-4x^2$ dengan setiap suku pada $(-x^4+3x^3-2x^2+x)$
  • $-4x^2 * (-x^4) = 4x^6$
  • $-4x^2 * 3x^3 = -12x^5$
  • $-4x^2 * (-2x^2) = 8x^4$
  • $-4x^2 * x = -4x^3$
• $2x$ dengan setiap suku pada $(-x^4+3x^3-2x^2+x)$
  • $2x * (-x^4) = -2x^5$
  • $2x * 3x^3 = 6x^4$
  • $2x * (-2x^2) = -4x^3$
  • $2x * x = 2x^2$

Langkah 2: Mengurutkan Hasil Perkalian

Setelah mengalikan setiap suku, kita perlu mengurutkan hasil perkalian itu. Kita akan menjumlahkan suku-suku yang memiliki variabel yang sama.

• $-5x^7 + 15x^6 + 4x^6 - 10x^5 - 12x^5 - 2x^5 + 5x^4 + 8x^4 + 6x^4 - 4x^3 - 4x^3 + 2x^2$

Hasil Perkalian

Setelah diurutkan, kita mendapatkan hasil perkalian $(5x^3-4x^2+2x)$ dan $(-x^4+3x^3-2x^2+x)$, yaitu:

$-5x^7 + 19x^6 - 18x^5 + 19x^4 - 8x^3 + 2x^2$